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파생상품의 가격 결정: binomial tree로 델타원상품 가격 구하기 VBA 이 글은 2022.08.13 - [금융공학] - 파생상품의 가격 결정: binomial tree로 델타원상품 가격 구하기 파생상품의 가격 결정: binomial tree로 델타원상품 가격 구하기 이 글에서는 2022.08.12 - [금융공학] - 파생상품의 가격 결정: binomial tree를 이용해 봅시다. 파생상품의 가격 결정: binomial tree를 이용해 봅시다. 이 글에서는 2022.08.11 - [금융공학] - Binomial Tree #3.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 python code로 델타원 상품의 가격결정을 해봤습니다. binomial tree는 그 결과도 중요하지만 tree의 가지가 뻗어나가는 모습을 visualizing 하.. 2022. 8. 13.
파생상품의 가격 결정: binomial tree로 델타원상품 가격 구하기 이 글에서는 2022.08.12 - [금융공학] - 파생상품의 가격 결정: binomial tree를 이용해 봅시다. 파생상품의 가격 결정: binomial tree를 이용해 봅시다. 이 글에서는 2022.08.11 - [금융공학] - Binomial Tree #3 : 이항 모델 가지치기 Binomial Tree #3 : 이항모델 가지치기 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #2: CRR 모델이란? Binomial Tree #2: C.. sine-qua-none.tistory.com 에서 다룬 binomial tree를 가지고 파생상품의 가격 결정을 하는 방법을 예시를 통해 알아보겠습니다. 지겹지만 이항모델 복습을 다시 한번 해 봅시다. 이항 모델 복습 주식은 상승(.. 2022. 8. 13.
파생상품의 가격 결정: binomial tree를 이용해 봅시다. 이 글에서는 2022.08.11 - [금융공학] - Binomial Tree #3 : 이항 모델 가지치기 Binomial Tree #3 : 이항모델 가지치기 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #2: CRR 모델이란? Binomial Tree #2: CRR 모델이란? 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! Binomial Tree #1: GBM을 단순하게.. sine-qua-none.tistory.com 에 등장하는 binomial tree를 사용하여 파생상품의 가격을 구해보도록 하겠습니다. 지겹더라도 이항 트리의 단위 원소 격인 이항 모델을 복습해 보기로 하죠. 이항 모델 복습 주식은 상승(상승률 $u$).. 2022. 8. 12.
Binomial Tree #3 : 이항모델 가지치기 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #2: CRR 모델이란? Binomial Tree #2: CRR 모델이란? 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt +.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 GBM 주가모형이 아닌, GBM가 평균과 분산이 같아지는 이항 모형(binomial model)을 소개했었습니다. 복습을 해 볼까요? 이항 모델 복습 그림으로 한번에 정리해보면 다음과 같습니다. 주가는 .. 2022. 8. 11.
Binomial Tree #2: CRR 모델이란? 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt + \sigma dW_t$$ 어떤 시간 간격 $\Delta t$에 대해 시점 $t$와 시점 $t+\Delta$ 사이의 주가의 관계식은 $$S_.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 GBM모델을 간략화하여 이항모델로 만드는 방법을 다뤘습니다. 원래 이 방법은 Cox, Ross, Rubinstein 세 명의 학자가 Jounal of Financial Economics에 기고한 "Option P.. 2022. 8. 9.
Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt + \sigma dW_t$$ 어떤 시간 간격 $\Delta t$에 대해 시점 $t$와 시점 $t+\Delta$ 사이의 주가의 관계식은 $$S_{t+\Delta t} = S_t \exp \left( \left(r-q-\frac12\sigma^2 \right) \Delta t + \sigma W_{\Delta t} \right) \tag{GBM}$$ $S_t$가 결정되어 있을 때, $S_{t+\Delta t}$를 결정하는 것은 다름아닌 $W_{\Delta t}$이죠. 이것은 정규분포 $\mathcal{N}(0,\sqrt{\Delta t}^2)$을 따르기 때문에 $S_{t+\Delta t.. 2022. 8. 9.
Black Scholes Equation의 풀이: 시뮬레이션 이번 글은 2022.08.05 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이: 델타원 상품 Black Scholes Equation의 풀이: 델타원 상품 이번 글은 2022.08.05 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. 이번 글은 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 만기 때 pyaoff를 기초자산 그 자체로 주는, 즉 만기 시점 $T$에 $$f(T,S_T) =S_T$$ 를 주는 파생상품의 현재 시점 $t=0$, 기초자산의 현재가 $S_0$의 파생상품의 가격.. 2022. 8. 8.
Black Scholes Equation의 풀이: 델타원 상품 이번 글은 2022.08.05 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. 이번 글은 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이 Black Scholes Equation의 풀이 이번 글은 2022.08.03 - [금융공학] - Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 Black Scholes Equati.. sine-qua-none.tistory.com 를 이용하여 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이에서 다루었던 예제를 풀어보겠습니다. 저번 글에서 다뤘.. 2022. 8. 5.
Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. 이번 글은 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이 Black Scholes Equation의 풀이 이번 글은 2022.08.03 - [금융공학] - Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 이번 글은 2022.08.02 - [금융공학] - 파생상품 가격 결정 Black Scholes E.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 Black Scholes Equationn을 heat equation으로 바꾸어 문제를 해결하는 법을 소개했습니다. 하지만 계산이 너무나 복잡했지요. 이 글에서는 Black Schole.. 2022. 8. 5.
Black Scholes Equation의 풀이 이번 글은 2022.08.03 - [금융공학] - Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 이번 글은 2022.08.02 - [금융공학] - 파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 선도와 선물.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서 다루었던 것을 간략히 리마인드 하면 이렇습니다. Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 $S_t$: 파생상품의 기초자산.. 2022. 8. 4.
Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 이번 글은 2022.08.02 - [금융공학] - 파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 선도와 선물 #1 : 선도 이 글은 2022.07.26 -.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 파생상품의 가격결정식을 알아봤습니다. 소위 Black Scholes Equation이라 불리는 것이었죠. Black Scholes Equation $S_t$: 파생상품의 기초자산 proc.. 2022. 8. 3.
파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 선도와 선물 #1 : 선도 이 글은 2022.07.26 - [금융공학] - 파생상품이란? #2 파생상품이란? #2 이 글은 2022.07.21 - [금융공학] - 파생상품이란? #1.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서 파생상품의 대표주자인 선물, 선도에 대해서 알아보았습니다. 이 밖에도 너무나 많은 파생상품이 존재하죠. 선물과 더불어 파생상품의 양대 산맥인 콜옵션, 풋옵션부터 여러 ETN 상품들의 구조, 시대를 풍미하는 ELS나 그 밖에 Knock i.. 2022. 8. 2.
FDM #7, Heat Equation의 풀이(3) 이 글은 2022.08.01 - [수학의 재미/아름다운 이론] - FDM #6, Heat Equation의 풀이(2) FDM #6, Heat Equation의 풀이(2) 이 글은 2022.07.30 - [수학의 재미/아름다운 이론] - FDM #5, Heat Equation의 풀이(1) FDM #5, Heat Equation의 풀이(1) 이번 글은 2022.07.25 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, F.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글의 똑같은 문제를 다른 방식의 FDM으로 접근해 보겠습니다. 열방정식의 예시(Revisited) 저번 글에서 다루었던 예시는 다음과 같습니다. $$u_t(t,x) = u_{xx}(t, x), 0 2022. 8. 1.
FDM #6, Heat Equation의 풀이(2) 이 글은 2022.07.30 - [수학의 재미/아름다운 이론] - FDM #5, Heat Equation의 풀이(1) FDM #5, Heat Equation의 풀이(1) 이번 글은 2022.07.25 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #4 (2계 상미분방정식) 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #4 (2계 상미분방정식) 이 글은 2022.07.25 - [수학의 재 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 열방정식의 예시 저번 글에서 다루었던 예시는 다음과 같습니다. $$u_t(t,x) = u_{xx}(t, x), 0 2022. 8. 1.
FDM #5, Heat Equation의 풀이(1) 이번 글은 2022.07.25 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #4 (2계 상미분방정식) 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #4 (2계 상미분방정식) 이 글은 2022.07.25 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #3 (2계 상미분방정식) 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #3 (2계 상미분방정식) 이 글은 2022.07.22 - [수학의 재미 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. Heat equation(열방정식)은 자연 현상에서 열이 이동하는 모습을 설명하는 가장 유명한 편미분 방정식 중 하나입니다. 이 글의 목적은 Heat equation을 FDM으로 풀어보는 것입니다. Heat Equat.. 2022. 7. 30.
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