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파이썬으로 풀어보는 고딩수학14

등비수열 지난 글에서는 등차수열에 대해 알아보고, 이를 sympy를 이용하여 어떻게 풀지 알아봤었어. 자세한 건 등차수열 등차수열 이 카테고리에서는 sympy를 이용하여 각종 수열에 관련된 내용을 다뤄볼 예정이야. 수열은 말그대로 수의 나열이라는 뜻이야. 이 수의 나열에서는 보통 규칙이 보이진 않지만, 차이가 일정하다든 sine-qua-none.tistory.com 를 참고해 봅시다. 이번엔 등비수열이야. 어떤 수열이 있는데 수열간의 증가(또는 감소)하는 비율이 일정한 수열이지. 예를 들어 $$1~,~2,~,~ 4,~,~8,~,~16, \cdots $$ 는 항들 간의 비율이 $2$로 일정하잖아. 이러한 수열도 등차수열과 마찬가지로 첫 번째 항과 항 사이의비율 - 이것을 공비라 함 - 을 알면 모든 수열을 구할 수.. 2024. 4. 1.
등차수열 2번째 이야기(feat. 피타고라스 정리) 저번 글 등차수열 등차수열 이 카테고리에서는 sympy를 이용하여 각종 수열에 관련된 내용을 다뤄볼 예정이야. 수열은 말그대로 수의 나열이라는 뜻이야. 이 수의 나열에서는 보통 규칙이 보이진 않지만, 차이가 일정하다든 sine-qua-none.tistory.com 에서는 sympy를 이용하여 등차수열에 관련된 문제를 풀어보는 연습을 했지. 관련 문제를 더 풀어볼 예정이야. 등차수열 복습 첫째항이 $a$이고 공차가 $d$인 등차수열의 $n$번째 항을 $a_n$이라 하면, $$ a_n = a+ (n-1) d $$ 가 되고, python의 RecursiveSeq 를 이용하여 아래와 같이 프로그래밍할 수 있다고 했지. import numpy as np from sympy import * from sympy.se.. 2024. 4. 1.
등차수열 이 카테고리에서는 sympy를 이용하여 각종 수열에 관련된 내용을 다뤄볼 예정이야. 수열은 말그대로 수의 나열이라는 뜻이야. 이 수의 나열에서는 보통 규칙이 보이진 않지만, 차이가 일정하다든지(등차수열), 비율이 일정하다든지(등비수열) 하는 규칙을 보일 때가 있어. 수열을 분석하고 수열의 부분합, 더 나아가 이러한 부분합들의 극한까지 알게 되면 적분까지 마스터하게 되는 것은 덤! 먼저 항 간의 차이가 일정한 등차수열을 알아보자고. 등차수열 등차수열은 항끼리의 차이가 같은 수열을 의미해. 첫째항과 항끼리의 차이인 공차로 수열의 속성이 결정되지. 첫째항이 $a$이고 공차가 $d$인 등차수열의 $n$번째 항을 $a_n$이라 하며, $$ a_n = a+ (n-1)d $$ 가 돼. 이것을 python의 sympy.. 2024. 1. 2.
원의 방정식 이번에는 원(Circle)에 대한 이야기를 해볼까 해. sympy에서는 원에 대한 함수와 계산툴들을 어느 정도 제공해 주고 있지. 간단한 문제들을 풀어보며 sympy 사용법을 알아보자고. 문제 1 두 점 $A(1,2), B(-3,-2)$를 지름 양 끝 점으로 하는 원의 방정식을 구하여라. 아주 평이한 문제지. 두 점 $A, B$가 지름의 양 끝점이니, $AB$의 중점 $$ M(-1,0)$$ 이 원의 중심이 되는 건 당연하고, 또 반지름을 구해보면 $$ AM = \sqrt{ (-1-(1))^2 + (0-2)^2} = 2\sqrt {2}$$ 이므로 원의 방정식은 $$ (x+1)^2 + y^2 = 8$$ 이 될 거야. 이걸 python code로 풀어보면, from sympy import * import nu.. 2023. 12. 21.
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