728x90 반응형 균등난수4 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #3 : Halton Sequence 이번 글은 2022.06.10 - [수학의 재미/확률분포] - 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #2 : LCG 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #2 : LCG 이번 글은 2022.06.08 - [수학의 재미/확률분포] - 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 이번 글에서는 확률분포 중 가장 기본이 되는 연속 균등 확률.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 선형합동생성기라는 식을 사용하여 $[0,1]$사이의 균등 분포를 따르는 난수를 발생시켜 보았습니다. 하지만, 생성된 숫자들끼리 상관관계를 보이고, 이걸 원천적.. 2022. 6. 10. 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #2 : LCG 이번 글은 2022.06.08 - [수학의 재미/확률분포] - 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 이번 글에서는 확률분포 중 가장 기본이 되는 연속 균등 확률분포(uniform distribution)와 균등 분포(uniform random number) 난수 생성에 대해서 이야기해보겠습니다. 실수 구간 $[0,1]$에서 정의된 연속 균 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 Von Neumann이라는 초천재 수학자가 균등 난수를 얻어내기 위해 썼던 알고리즘과 그 한계점에 대해서 알아봤습니다. 이 개념으로부터 균등 난수를 생성하는 알고리즘이 발전하기 시작했는데요, 이른바.. 2022. 6. 10. 판별식을 시뮬레이션으로? 2차방정식과 관련된 좀 유명한 문제가 있습니다. 다음과 같습니다. $a,b,c$ 가 $(0,1)$ 구간에 균등하게 분포되어 있는 난수일 때, 2차 방정식 $$ax^2 + bx+ c=0$$ 이 실수근(real root)을 가질 확률을 구하여라. 이 문제를 uniform random number를 생성하여 풀어보도록 하겠습니다. 2차 방정식 $ax^2+bx+c=0$ 이 실근을 갖기 위해서는 이것의 판별식(discreminant)이 $0$ 이상이어야 하죠. 즉 $$ b^2 -4ac \geq 0 $$ 을 만족해야 합니다. 따라서 코딩은 아래와 같이 하면 될 것 같습니다. $[0,1]$ 구간의 uniform random number를 3개 생성하고 각각을 $a,b,c$에 대입한다. $b^2\geq 4ac$를 만족.. 2022. 6. 9. 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 이번 글에서는 확률분포 중 가장 기본이 되는 연속 균등 확률분포(uniform distribution)와 균등 분포(uniform random number) 난수 생성에 대해서 이야기해보겠습니다. 실수 구간 $[0,1]$에서 정의된 연속 균등 확률분포는 말 그대로 확률변수가 고르게 분포되어 있다는 뜻입니다. 확률변수를 $X$라 할 때, 기호로는 $$ X \sim \mathcal{U}[0,1]$$ 이라 씁니다. 확률밀도함수(pdf, probability density function)는 $$f(x) = 1 , x\in [0,1]$$ 이죠. 임의의 자연수 $n$에 대해서 모멘텀이라 불리는 $X^n$의 기댓값은 $$\mathbb{E}(X^n) = \int_0^1 x^n f(x) df = \int_0^1 x^n.. 2022. 6. 8. 이전 1 다음 728x90 반응형
