728x90 반응형 CDF5 GBM모델로 생성된 미래 주가는 어떻게 분포할까? 변동성이 커지면 분포는? 이번 글은 GBM 모델로 생성된 주가의 누적분포함수, 확률밀도함수 GBM 모델로 생성된 주가의 누적분포함수, 확률밀도함수 이번 글에서는 시점 $t$에서 주식의 가격이 $S_t$인 상황에서 $S_t$가 GBM(Geometric Brownian Motion)을 따를 때, 특정 만기 시점 $T$에 생성된 $$S_T$$ 의 누적분포함수(cumulative distribution function) 과 확률밀도함 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 GBM 모델을 따르는 기초자산의 특정 만기 시점 $T$에서의 가격인 $S_T$가 어떤 확률밀도 함수(pdf)를 가지는지, 또 누적분포함수(cdf)는 무엇인지를 알아보았습니다. 잠깐 복습해 보겠습니다. 복습 기초자산 $S_t$가 .. 2023. 8. 11. GBM 모델로 생성된 주가의 누적분포함수, 확률밀도함수 이번 글에서는 시점 $t$에서 주식의 가격이 $S_t$인 상황에서 $S_t$가 GBM(Geometric Brownian Motion)을 따를 때, 특정 만기 시점 $T$에 생성된 $$S_T$$ 의 누적분포함수(cumulative distribution function) 과 확률밀도함수(probability density function)를 구해보겠습니다. GBM 복습 GBM은 예전글 GBM 은 어떤 모델일까? GBM 은 어떤 모델일까? 이번 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! 이 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #1: 만기시점 주가만 GBM 주 s.. 2023. 8. 8. 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규분포의 결합분포에 대해서 이야기해보죠. 확률변수가 3개 이상인 경우는 좀 더 복잡하므로, 우선 2개일 때를 살펴보겠습니다. 정규분포를 따르는 2개의 변수 $X_1,X_2$의 평균이 각각 $\mu_1, \mu_2$, 표준편차가 $\sigma_1, \sigma_2$라 해봅시다. 보통의 경우 $X, Y$는 상관관계가 있습니다. 이 두 변수의 상관계수를 $\rho$라 가정합시다. 이 상황을 벡터로 쓰면, 확률벡터 변수 $\mathbf{X}=(X_1,X_2)$의 평균 $\mathbf{\mu}$와 분산 $\Sig.. 2022. 10. 25. 정균분포 난수를 만들어 주세요 #2 : Normal CDF 이용 이번글은 2022.06.13 - [수학의 재미/확률분포] - 정균분포 난수를 만들어 주세요 #1 : 중심극한정리 이용 정균분포 난수를 만들어 주세요 #1 : 중심극한정리 이용 이번 글은 2022.06.10 - [수학의 재미/확률분포] - 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #3 : Halton Sequence 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #3 : Halton Sequence 이번 글은 2022.06.10 -.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 정규분포를 만드는 두번째 방법! 에 대해 알아보겠습니다. 바로 정규분포의 Cumulative Distribution Function 을 이용하는 방법입니다. 방법1 중심극한 정.. 2022. 6. 13. 이전 1 2 다음 728x90 반응형
