728x90 반응형 파이썬으로 풀어보는 고딩수학/평면좌표10 원의 방정식 이번에는 원(Circle)에 대한 이야기를 해볼까 해. sympy에서는 원에 대한 함수와 계산툴들을 어느 정도 제공해 주고 있지. 간단한 문제들을 풀어보며 sympy 사용법을 알아보자고. 문제 1 두 점 $A(1,2), B(-3,-2)$를 지름 양 끝 점으로 하는 원의 방정식을 구하여라. 아주 평이한 문제지. 두 점 $A, B$가 지름의 양 끝점이니, $AB$의 중점 $$ M(-1,0)$$ 이 원의 중심이 되는 건 당연하고, 또 반지름을 구해보면 $$ AM = \sqrt{ (-1-(1))^2 + (0-2)^2} = 2\sqrt {2}$$ 이므로 원의 방정식은 $$ (x+1)^2 + y^2 = 8$$ 이 될 거야. 이걸 python code로 풀어보면, from sympy import * import nu.. 2023. 12. 21. 수직으로 만나는 점, 직선 구하기 이번 글은 수직으로 만나는 직선에 관련된 내용이야. sympy에서는 수직과 관련된 몇몇 툴을 제공해 주는데, 예제를 통해서 어떤 기능들이 있는지 한번 보자고. 문제 1 직선 $y= \frac12 x+4$와 $x$축에서 수직으로 만나는 직선을 구하여라. 아주 간단한 내용이야. 거의 암산으로도 될 지경이지. 일단 $y=\frac12x+4$와 수직으로 만나는 직선의 기울기는 $-2$가 되어야 하고, $x$축에서 수직으로 만난다고 했으므로 위 직선의 $x$절편인 $(-8,0)$을 지나야 함. 따라서 $$ y= -2(x+8)$$ 이 정답이야. 그럼 이것을 sympy로는 어찌 풀어야 되나? from sympy import * x, y = symbols("x y") # x,y 를 symbol 로 정의 f = Line.. 2023. 12. 18. 육각형 속 마름모(@puzzlist의 기하문제) 머리도 식힐 겸 이리저리 웹서핑을 하다 재미있는 문제를 발견해서 sympy로 한번 풀어보면 재밌겠다 싶어서 도전해 본 문제가 있어. 교수님 존함을 보아하니, 수하 퍼즐 쪽으로 아주 유명하신 박부성 교수님이네. 어렸을 때도 많이 사서 풀어보고 했던 수학퍼즐 책들의 저자이시기도 하지. 박부성 교수님의 X (전 트위터) 계정은 링크 걸었으니 참고하시고~ 위의 그림처럼 정육각형이 있고, 그림과 같이 4개의 대각선(?) 비슷한 것들을 그려 만나는 점으로 이루어진 녹색 사각형, 이 놈의 면적이 정육각형에서 차지하는 비율을 구하는 문제야. 풀이 위 문제를 python의 sympy를 이용하여 풀어보자구. from sympy import * p = Polygon((0,0), 1, n=6) # 정6각형 정의 (외접원 중심.. 2023. 12. 15. 파푸스 정리의 일반화, 스튜어트 정리 지난 글에서 우리는 파푸스의 정리를 다뤘었지. 파푸스의 중선 정리 with Sympy 파푸스의 중선 정리 with Sympy 전 글 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 직각삼각형 만들기 직각삼각형 만들기 이번 글은 삼각형의 외접원 구하기 삼각형의 외접원 구하기 저번 글 두 점 sine-qua-none.tistory.com 위 글의 말미에 스튜어트 정리라는 것을 소개한 바 있어. 스튜어트 정리는 파푸스 정리의 일반화된 정리이지. 위키피디아에도 소개가 되어 있지만, 여기서 다시 소개를 해 볼게. 스튜어트 정리 스튜어트 정리란? 위의 그림에서 $$m \cdot b^2 + n\cdot c^2 = a(d^2 + m\cdot n)\tag{1}$$ 를 뜻하지. 특별히 $X$.. 2023. 12. 13. 이전 1 2 3 다음 728x90 반응형
