728x90 반응형 위너프로세스5 Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #2 이번 글은 2022.11.24 - [금융공학] - Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #1 Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #1 이번 글은 지수/주가 모델링 중 유용한 테크닉으로 알려진 브라운 브리지(Brownian bridge)에 대해 알아보려 합니다. Brown 운동은 위너 프로세스(Wiener process)로도 잘 알려져 있으며, 지수/주가 모델 중 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서 Brownian Bridge를 설계하는 방법에 대해 알아보았는데요, 복습을 먼저 해보겠습니다. Brownian Bridge 복습 미래의 어떤 시점 $T$에 대해 어떤.. 2022. 11. 24. 확률측도를 바꿉시다: Girsanov Theorem 이번 글은 2022.06.27 - [금융공학] - GBM 은 어떤 모델일까? GBM 은 어떤 모델일까? 이번 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! 이 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #1: 만기시점 주가만 GB.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글의 말미에 주식 $S_t$의 모델은 $$ dS_t/S_t = \mu dt + \sigma dW_t$$ 라 했고, drift 항의 $\mu$는 주식마다 각각 다르고 통일되어 있지 않아서 좀 번잡스럽습니다. 따라서 위의 GBM모델을 tunning을 해서 금융공학적으로 분석.. 2022. 6. 28. dWdt=0? dt^2=0? 이 글에서는 2022.06.02 - [수학의 재미/아름다운 공식] - dW^2 = dt ? dW^2 = dt ? 이 글은 2022.05.27 - [금융공학] - 주식의 수학적 모델 #1 주식의 수학적 모델 #1 이 글은 2022.05.25 - [금융공학] - KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 이 글은 sine-qua-none.tistory.com 에 이어 $$ dW_t dt = 0 ~,~ dt^2 =0 $$ 을 증명해 보도록 하겠습니다. 사실 저번 글에서 $dW_t$는 $\sqrt{dt}$와 비슷하므로 $$ dW_t dt = dt \cdot \sqrt{dt} =0 ~,~ dt^2 = dt\cdot dt =0 $$ 과 같이 쉽게 결과를 알 수 있습.. 2022. 6. 2. dW^2 = dt ? 이 글은 2022.05.27 - [금융공학] - 주식의 수학적 모델 #1 주식의 수학적 모델 #1 이 글은 2022.05.25 - [금융공학] - KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 이 글은 2022.05.24 - [금융공학] - KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #1 KOSPI수익률의. sine-qua-none.tistory.com 에서 위너프로세스의 성질에 관한 것입니다. 위 글 중간 즈음에 있는 Wiener process를 다시 remind 해보죠. 위너 프로세스(Wiener process) 간단히 살펴보자면, 위너 프로세스는 다음의 4가지 성질을 만족하는 확률과정입니다. 1. 임의의 시점 $t>0$ 와 time interval $\D.. 2022. 6. 2. 이전 1 2 다음 728x90 반응형
