728x90 반응형 수학의 재미/확률분포23 이변량 정규분포: python code 이 글은 2022.10.25 - [수학의 재미/확률분포] - 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 이변량 정규분포(bivariate normal distribution)의 개념과 pdf(probability density function), cdf(cumulative distribution function)의 정의를 알.. 2022. 10. 25. 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규분포의 결합분포에 대해서 이야기해보죠. 확률변수가 3개 이상인 경우는 좀 더 복잡하므로, 우선 2개일 때를 살펴보겠습니다. 정규분포를 따르는 2개의 변수 $X_1,X_2$의 평균이 각각 $\mu_1, \mu_2$, 표준편차가 $\sigma_1, \sigma_2$라 해봅시다. 보통의 경우 $X, Y$는 상관관계가 있습니다. 이 두 변수의 상관계수를 $\rho$라 가정합시다. 이 상황을 벡터로 쓰면, 확률벡터 변수 $\mathbf{X}=(X_1,X_2)$의 평균 $\mathbf{\mu}$와 분산 $\Sig.. 2022. 10. 25. 상관관계가 있는 두개의 표준정규분포 난수 구하기 분석하고자 하는 데이터들은 서로 어느 정도 관련이 있습니다. 깊은 관련이 있을 수도 있고, 반대의 경향을 가지고 있을 수도 있고, 심지어 서로가 서로에게 영향을 미치지 않는 경우도 있죠. 예를 들어, 사람의 키와 몸무게는 양의 상관관계를 가지고 있죠. 지수와 지수를 기반으로 하는 풋옵션 수익률은 음의 상관관계를 가질 거고요. 위 그림의 세일즈 능력과 머리를 미는 건 아무래도 관계를 찾기가 어려울 듯합니다. 이러한 상관관계를 측정하기 위해 상관계수라는 양을 도입합니다. 상관계수의 정의는 2022.07.05 - [수학의 재미/행렬 이론] - 상관계수와 상관계수 행렬 #1 상관계수와 상관계수 행렬 #1 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 공분산과 공분산 행렬 공분산과 공분산 행렬 .. 2022. 9. 16. 확률측도를 바꿉시다: Girsanov Theorem 이번 글은 2022.06.27 - [금융공학] - GBM 은 어떤 모델일까? GBM 은 어떤 모델일까? 이번 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! 이 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #1: 만기시점 주가만 GB.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글의 말미에 주식 $S_t$의 모델은 $$ dS_t/S_t = \mu dt + \sigma dW_t$$ 라 했고, drift 항의 $\mu$는 주식마다 각각 다르고 통일되어 있지 않아서 좀 번잡스럽습니다. 따라서 위의 GBM모델을 tunning을 해서 금융공학적으로 분석.. 2022. 6. 28. 이전 1 2 3 4 ··· 6 다음 728x90 반응형
