728x90 반응형 수학의 재미/확률분포23 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #2 : LCG 이번 글은 2022.06.08 - [수학의 재미/확률분포] - 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 이번 글에서는 확률분포 중 가장 기본이 되는 연속 균등 확률분포(uniform distribution)와 균등 분포(uniform random number) 난수 생성에 대해서 이야기해보겠습니다. 실수 구간 $[0,1]$에서 정의된 연속 균 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 Von Neumann이라는 초천재 수학자가 균등 난수를 얻어내기 위해 썼던 알고리즘과 그 한계점에 대해서 알아봤습니다. 이 개념으로부터 균등 난수를 생성하는 알고리즘이 발전하기 시작했는데요, 이른바.. 2022. 6. 10. 균등난수(uniform random number) 만들어보자 #1 이번 글에서는 확률분포 중 가장 기본이 되는 연속 균등 확률분포(uniform distribution)와 균등 분포(uniform random number) 난수 생성에 대해서 이야기해보겠습니다. 실수 구간 $[0,1]$에서 정의된 연속 균등 확률분포는 말 그대로 확률변수가 고르게 분포되어 있다는 뜻입니다. 확률변수를 $X$라 할 때, 기호로는 $$ X \sim \mathcal{U}[0,1]$$ 이라 씁니다. 확률밀도함수(pdf, probability density function)는 $$f(x) = 1 , x\in [0,1]$$ 이죠. 임의의 자연수 $n$에 대해서 모멘텀이라 불리는 $X^n$의 기댓값은 $$\mathbb{E}(X^n) = \int_0^1 x^n f(x) df = \int_0^1 x^n.. 2022. 6. 8. Irwin-Hall Distribution independent identically distrubuted(iid, 독립항등분포) 를 만족하는 uniform random variable $n$개를 가정합시다. $n$개의 확률분포 $$ U_1, U_2,\cdots, U_n$$ 이 서로 identical 하고 independ 할 때, $$ X = \sum_{k=1}^n U_k $$ 의 CDF, PDF는 각각 다음과 같습니다. $$F_X(t;n) = \sum_{i=0}^n \Big[ (-1)^i {n \choose i} \frac{(t-i)^n}{n!} s_i(t) \Big] $$ $$f_X(t;n) = \sum_{i=0}^n \Big[ (-1)^i {n \choose i} \frac{(t-i)^{n-1}}{(n-1)!} s_i(t) \Big] $$ .. 2022. 5. 25. 이전 1 ··· 3 4 5 6 다음 728x90 반응형
