728x90 반응형 gbm7 GBM 모델로 생성된 주가의 누적분포함수, 확률밀도함수 이번 글에서는 시점 $t$에서 주식의 가격이 $S_t$인 상황에서 $S_t$가 GBM(Geometric Brownian Motion)을 따를 때, 특정 만기 시점 $T$에 생성된 $$S_T$$ 의 누적분포함수(cumulative distribution function) 과 확률밀도함수(probability density function)를 구해보겠습니다. GBM 복습 GBM은 예전글 GBM 은 어떤 모델일까? GBM 은 어떤 모델일까? 이번 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! 이 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #1: 만기시점 주가만 GBM 주 s.. 2023. 8. 8. 두드림 ELS? Do Dream? 2X 드림! : 이론가 계산하기 #1 이 글은 두드림 ELS? Do Dream? 2X 드림! 두드림 ELS? Do Dream? 2X 드림! 신한투자증권에서 ELS 신상품을 공모 청약한다 해서 살펴봤습니다. ELS이름이 두드림 ELS인데요. 뭔가 이름에서 수익을 더블로(2X) 고객에게 드린다는 뜻으로 보입니다. Do Dream의 한글표기법으로도 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 신한증권투자가 공모 청약 진행중인 두드림 ELS를 소개하고, 과거 주가에 대한 시뮬레이션 결과는 어땠는지 백테스트 해보았습니다. 이제 금융공학적으로 Tesla를 기초자산으로 하는 두드림 ELS의 이론가를 계산해 보도록 하겠습니다. 두드림 ELS 두드림 ELS에는 아래와 같은 구조입니다. ○ 조기상환 시점에 배리어가 넘는지 안.. 2023. 3. 15. Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt + \sigma dW_t$$ 어떤 시간 간격 $\Delta t$에 대해 시점 $t$와 시점 $t+\Delta$ 사이의 주가의 관계식은 $$S_{t+\Delta t} = S_t \exp \left( \left(r-q-\frac12\sigma^2 \right) \Delta t + \sigma W_{\Delta t} \right) \tag{GBM}$$ $S_t$가 결정되어 있을 때, $S_{t+\Delta t}$를 결정하는 것은 다름아닌 $W_{\Delta t}$이죠. 이것은 정규분포 $\mathcal{N}(0,\sqrt{\Delta t}^2)$을 따르기 때문에 $S_{t+\Delta t.. 2022. 8. 9. GBM 은 어떤 모델일까? 이번 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! GBM 주가패스 만들기 #2: EveryDay 주가까지! 이 글은 2022.06.19 - [금융공학] - GBM 주가패스 만들기 #1: 만기시점 주가만 GBM 주가패스 만들기 #1: 만기시점 주가만 이 글은 2022.06.07 - [금융공학] - 주식의 수학적 모델 #3 : GBM모델 주식의 수학적 모 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 이번 글에서는 Geomtric Brownin Motion이 과연 어떤 성질들을 가지고 있는지 알아보겠습니다. GBM을 복습하자면, 시점 $t$에서의 주식의 가격 $S_t$는 $$ \frac{dS_t}{S_t} = \mu dt + \sig.. 2022. 6. 27. 이전 1 2 다음 728x90 반응형
