728x90 반응형 전체 글250 n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? 지난 글 2022.09.19 - [수학의 재미/행렬 이론] - 촐레스키 분해 촐레스키 분해 이번 글은 2022.09.16 - [분류 전체보기] - 상관계수 행렬은 positive definite! 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 행렬이 양수다? positive semidefinite.. sine-qua-none.tistory.com 에서 촐레스키 분해가 무엇인지? 2차원 상관계수 행렬의 촐레스키 분해 3차원 상관계수 행렬의 촐레스키 분해 를 살펴봤습니다. 상관계수 행렬처럼 positive semidefinite 행렬은 무조건 촐레스키 분해가 가능합니다. 그러면 이 촐레스키 분해를 어디에 사용할까요? 원하는 상관계수를 가지는.. 2022. 9. 20. 촐레스키 분해 이번 글은 2022.09.16 - [분류 전체보기] - 상관계수 행렬은 positive definite! 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 행렬이 양수다? positive semidefinite 행렬이 양수다? positive semidefinite 금융공학을 공부하다 보면 자산간의 상관계수와 그 상관계수로 이루어진 행렬의. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서 positive semidefinite라는 정의 상관계수 행렬이 positive semidefinite 라는 것 을 복습했습니다. 촐레스키 분해 Positive Semidefinite에는 아주 강력한 성질이 있는데요, 바로 촐레.. 2022. 9. 19. 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 행렬이 양수다? positive semidefinite 행렬이 양수다? positive semidefinite 금융공학을 공부하다 보면 자산간의 상관계수와 그 상관계수로 이루어진 행렬의 성질들을 잘 알아야 합니다. 또한 2차 형식이라 불리는 수학의 한 분야도 공간 속의 곡면을 분석하거나 최대/최 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 사실 positive definite의 개념을 설명한 이유는 상관계수 행렬은 positive definite 이다. 를 설명하기 위해서였는데요, 제가 포스팅을 이어나가지 못하고 있다가 지금에서야 알아차리고 쓰고 있습니다. 얼른 설명해 보도록 하죠. 상관계수 행렬에 대해서는 2022.07.. 2022. 9. 16. Manim. 정사각형 그리기 지난 글에서는 Manim을 이용하여 원을 그려보고, 움직이게도 해봤습니다. 2022.09.14 - [파이썬/MANIM] - Manim. 원 그리기 Manim. 원 그리기 이번 글에서는 Manim 라이브러리로 원을 그리는 방법을 알아보겠습니다. Circle 클래스 Circle 클래스의 파라미터로 많이 쓰이는 것들은 아래와 같습니다. radius : 반지름 color : 원의 색깔 fill_opacity : sine-qua-none.tistory.com 이번 글에서는 정사각형(Square)에 대해서 알아보겠습니다. Square 클래스 Square 클래스에서 많이 쓰이는 파라미터는 한 변의 길이(side_length)입니다. side_length : 정사각형의 한 변의 길이 Square Example 예제를 .. 2022. 9. 16. 상관관계가 있는 두개의 표준정규분포 난수 구하기 분석하고자 하는 데이터들은 서로 어느 정도 관련이 있습니다. 깊은 관련이 있을 수도 있고, 반대의 경향을 가지고 있을 수도 있고, 심지어 서로가 서로에게 영향을 미치지 않는 경우도 있죠. 예를 들어, 사람의 키와 몸무게는 양의 상관관계를 가지고 있죠. 지수와 지수를 기반으로 하는 풋옵션 수익률은 음의 상관관계를 가질 거고요. 위 그림의 세일즈 능력과 머리를 미는 건 아무래도 관계를 찾기가 어려울 듯합니다. 이러한 상관관계를 측정하기 위해 상관계수라는 양을 도입합니다. 상관계수의 정의는 2022.07.05 - [수학의 재미/행렬 이론] - 상관계수와 상관계수 행렬 #1 상관계수와 상관계수 행렬 #1 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 공분산과 공분산 행렬 공분산과 공분산 행렬 .. 2022. 9. 16. Manim. 원 그리기 이번 글에서는 Manim 라이브러리로 원을 그리는 방법을 알아보겠습니다. Circle 클래스 Circle 클래스의 파라미터로 많이 쓰이는 것들은 아래와 같습니다. radius : 반지름 color : 원의 색깔 fill_opacity : 원 내부의 불투명도로써, 0과 1 사이의 실수 예제를 들어보겠습니다. Circle Example 예제1. 원 3개 그리기 이 예제는 Manim의 document 중 Circle 파트에 있습니다. class CircleExample(Scene): def construct(self): circle_1 = Circle(radius=1.0) circle_2 = Circle(radius=1.5, color=GREEN) circle_3 = Circle(radius=1.0, colo.. 2022. 9. 14. Manim. 가장 쉬운 예제를 알아보자. 지난 글 2022.09.13 - [파이썬/MANIM] - MANIM이란? 어떻게 설치하지? MANIM이란? 어떻게 설치하지? 개인적으로 페이스북의 파이썬 코리아의 멤버로서, 열심히 활동하지는 않고 열심히 모니터링만 하고 있습니다. 그러던 와중, 최근 이라는 라이브러리를 소개한 글을 읽었습니다. 수학을 전공한 sine-qua-none.tistory.com 에서 Manim 라이브러리를 설치해 보았습니다. 그럼 Manim Community에서 제공하는 쉬운 예제를 가지고 설치한 Manim이 잘 작동하는지 알아보겠습니다. 쉬운 예제 코드 아래 예제는 Manim Community의 Quickstart 사이트에서 제공하는 예제입니다. from manim import * class CreateCircle(Scene).. 2022. 9. 13. MANIM이란? 어떻게 설치하지? 개인적으로 페이스북의 파이썬 코리아의 멤버로서, 열심히 활동하지는 않고 열심히 모니터링만 하고 있습니다. 그러던 와중, 최근 이라는 라이브러리를 소개한 글을 읽었습니다. 수학을 전공한 사람으로서 급관심이 생겨 MANIM을 다뤄보고자 하는 욕심이 생겨버렸네요. MANIM이 무엇일까요? MANIM (Mathematical ANIMation Engine) 우리나라 말로는 마님 또는 매님이라 읽는 듯 합니다. 약자를 생각하면 매님이 맞겠죠. MANIM은 수학이나 과학에 등장하는 각종 그래프나 애니메이션을 만들 수 있는 파이썬 라이브러리입니다. 수학 공식이나 기호를 표기할 때 널리 쓰이는 Tex언어도 지원합니다. 특히 3Blue1Brown 라는 2022년 9월 13일 현재 470만 명의 구독자를 자랑하는 Anni.. 2022. 9. 13. 주성분 분석(PCA) 예제 - 타원 내부 데이터 이번 글은 2022.09.06 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 #2 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 #2 이번 글은 2022.09.05 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 이번 글은 2022.09.02 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(Principal Componen. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 주성분 분석의 수학적 개념에 대해서 알아봤는데, 예제를 통해 직접 분석의 과정을 알아보겠습니다. 좀 작위적인 데이터를 만들어 보겠습니다. 바로 2차원 좌표상의 타원입니다. 주성분 분석은 이 데이터 집합의 주성분 축들을 어떻게 분석해 낼까요? .. 2022. 9. 11. 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 #2 이번 글은 2022.09.05 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 이번 글은 2022.09.02 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 이 글에서 다룰 내용은 주성분 분석(principal compone.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서, 주성분 분석은 주어진 샘플 데이터들의 잔차를 최소화, 다른 말로 분산을 최대화하는 축을 찾는 문제라는 거을 얘기했습니다. 주성분 분석의 수학적 목표 GOAL: Features가 $p$개인 데이터 샘플 $X_1, .. 2022. 9. 6. 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 이번 글은 2022.09.02 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 이 글에서 다룰 내용은 주성분 분석(principal component analysis, PCA) 기법입니다. 주성분 분석이란 간단히 말해 주성분 분석 고차원의 데이터를 저 차원의 데이터로 축소시켜 분석하기 위해 쓰는 기법 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 주성분 분석의 개념과 주성분 분석을 가지고 무엇을 하려는지를 설명했는데요, 그렇다면 저번 글에서 말한 "데이터를 잘 설명할 수 있는 축"들을 어떻게 찾는지를 알아보겠습니다. 먼저 수학적으로 세팅을 해.. 2022. 9. 5. 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 이 글에서 다룰 내용은 주성분 분석(principal component analysis, PCA) 기법입니다. 주성분 분석이란 간단히 말해 주성분 분석 고차원의 데이터를 저 차원의 데이터로 축소시켜 분석하기 위해 쓰는 기법 무슨 뜻일까요? 예를 들어 "명덕초등학교 1학년 학생들의 실태"를 조사하기 위해 학생들이 가지고 있을 만한 성질(데이터 분석에서는 이를 features 라 합니다.)을 모아본다고 가정합시다. 여러 가지가 있겠죠. 예를 들어 키 몸무게 시력 한글습득 여부 부모의 나이 충치 여부 머리둘레 국적 거주하는 구 성 씨 나이 등 등 등... 와 같은 특색들이 있겠죠. 그런데 가만히 보면, 별로 중요하지 않은 변별력 없는 특징이 있습니다. 애들 국적은 거의 대부분 우리나라일 것이고, 거주하는 구도.. 2022. 9. 2. 디지털 옵션 #5. 디지털 옵션 가격, Binomial Tree 이번 글은 2022.09.01 - [금융공학] - 디지털 옵션 #4. 디지털 옵션 가격, FDM 디지털 옵션 #4. 디지털 옵션 가격, FDM 이번 글은 2022.09.01 - [금융공학] - 디지털 옵션 #3. 디지털 옵션 가격, MonteCarlo Simulation 디지털 옵션 #3. 디지털 옵션 가격, MonteCarlo Simulation 지난 글에서는 디지털 옵션의 가격을 Closed Form으로.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지금까지 디지털 옵션의 가격을 Closed Form, MonteCarlo Simulation, FDM으로 구해봤었습니다. 이번 글에서는 디지털 옵션의 가격을 Binomial Tree를 이용하여 구해보겠습니다. Binomial Tree.. 2022. 9. 2. 디지털 옵션 #4. 디지털 옵션 가격, FDM 이번 글은 2022.09.01 - [금융공학] - 디지털 옵션 #3. 디지털 옵션 가격, MonteCarlo Simulation 디지털 옵션 #3. 디지털 옵션 가격, MonteCarlo Simulation 지난 글에서는 디지털 옵션의 가격을 Closed Form으로 구해봤습니다. 2022.08.31 - [금융공학] - 디지털 옵션 #2. 디지털 옵션 Closed form 및 그래프 디지털 옵션 #2. 디지털 옵션 Closed form 및 그래프 이번 글 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 이번 글에서는 디지털 옵션의 가격을 함축적 FDM을 이용하여 구해보겠습니다. 콜옵션이나 UOC 옵션의 FDM 방법과 똑같습니다. 특히 주가 패스의 중간과정에 영향을 받지 않는 콜옵션과 똑같.. 2022. 9. 1. 디지털 옵션 #3. 디지털 옵션 가격, MonteCarlo Simulation 지난 글에서는 디지털 옵션의 가격을 Closed Form으로 구해봤습니다. 2022.08.31 - [금융공학] - 디지털 옵션 #2. 디지털 옵션 Closed form 및 그래프 디지털 옵션 #2. 디지털 옵션 Closed form 및 그래프 이번 글 2022.08.30 - [금융공학] - 디지털 옵션 #1. 디지털 옵션이란? 수학공식은? 디지털 옵션 #1. 디지털 옵션이란? 수학공식은? 이번 글부터 시작하여 몇 회에 걸쳐 다룰 파생상품은 바로 디지털 옵 sine-qua-none.tistory.com 이번 글에서는 디지털 옵션을 MonteCarlo Simulation(MC)으로 구해보겠습니다. 먼저 MC를 살짝 복습해 볼까요? MonteCarlo Simulation 지난 글들에서, 우리는 ○ 델타원 상품.. 2022. 9. 1. 이전 1 ··· 6 7 8 9 10 11 12 ··· 17 다음 728x90 반응형
