728x90 반응형 전체 글250 2Star WorstPerform 풋옵션 가격: 시뮬레이션 이번 글은 2023.01.13 - [금융공학] - 여러 개의 기초자산을 가지는 파생상품 가격결정식 여러개의 기초자산을 가지는 파생상품 가격결정식 이번 글에서는 여러 개의 지수/주식을 기초자산으로 하는 파생상품의 가격 결정식을 소개할까 합니다. 하나의 기초자산을 가지는 파생상품 결정식은 다음의 글에서 다룬 바 있습니다. 2022.08.02 - sine-qua-none.tistory.com 에서 다룬 이론을 바탕으로, 2개의 기초자산을 가지는 금융상품의 가격 을 계산해 보도록 하겠습니다. 상품 예시는 아래와 같습니다. 2Star WorstPerform Put Option 기초자산 워스트포퍼머는 글 자산의 퍼포먼스(performance)와 워스트포퍼머(worst performer) 자산의 퍼포먼스(perfor.. 2023. 1. 15. 여러개의 기초자산을 가지는 파생상품 가격결정식 이번 글에서는 여러 개의 지수/주식을 기초자산으로 하는 파생상품의 가격 결정식을 소개할까 합니다. 하나의 기초자산을 가지는 파생상품 결정식은 다음의 글에서 다룬 바 있습니다. 2022.08.02 - [금융공학] - 파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 파생상품 가격 결정 Black Scholes Equation 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 선도와 선물 #2 : 선물(futures) 이번 글은 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 선도와 선물 #1 : 선도 이 글은 2022.07.26 - [금융공 sine-qua-none.tistory.com 잠깐 환기해 보면 아래와 같습니다. 시점 $t$에.. 2023. 1. 13. 풋옵션 시간가치가 없어지는 영역은? 이번 글에서는 European 풋옵션의 내재가치와 실제 프리미엄의 관계를 간단히 이야기해보도록 하겠습니다. 지난 글 2023.01.02 - [금융공학] - 풋옵션 시간가치의 비밀 풋옵션 시간가치의 비밀 이 글은 2022.12.30 - [금융공학] - 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 이 글에서는 European 콜/풋 옵션의 가격, 즉 프리미엄(premium)에 대한 여러가지 sine-qua-none.tistory.com 에서 풋옵션은 시간가치가 음수가 되는 영역, 즉 당장 권리 행사하는 것이(intrinsic value) 풋옵션 프리미엄보다 값어치 있는 영역 이 존재한다는 것을 보았습니다. 그래프로 그려보면, 위와 같이 되었죠. 이제 위의 그림에서 내.. 2023. 1. 11. 유로피안옵션과 아메리칸옵션이 같을 때는?(feat. 이항트리) 이번 글은 2023.01.05 - [금융공학] - 배당 없는 주식을 살 권리는 아메리칸 스타일이 곧 유로피안 스타일! 배당 없는 주식을 살 권리는 아메리칸 스타일이 곧 유로피안 스타일! 이 글에서는 아메리칸 옵션(American option)의 재미있는 특징을 알아볼까 합니다. 이전의 글 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론), 아메리칸 옵션의 평가 #2 : 이항트리 아메리칸 옵션의 평가 #3 : 함축적(im sine-qua-none.tistory.com 에서 다루었던 내용을 수학적으로 접근해 보도록 하겠습니다. 옵션의 가치를 이항트리 모형으로 계산한다고 하고 트리의 각 노드별로 연속가치가 어떻게 되는지를 살펴보겠습니다. 기초자산 가격이 $S$일 때, 옵션의 만기 페이오프를 $f(S)$라 정의합시다. 예를 .. 2023. 1. 6. 배당 없는 주식을 살 권리는 아메리칸 스타일이 곧 유로피안 스타일! 이 글에서는 아메리칸 옵션(American option)의 재미있는 특징을 알아볼까 합니다. 이전의 글 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론), 아메리칸 옵션의 평가 #2 : 이항트리 아메리칸 옵션의 평가 #3 : 함축적(implicit) FDM 에서 고찰해 본 바에 의하면, 아메리칸 옵션은 만기 전 아무 시점에나 권리 행사가 가능하기에 유로피언 옵션보다 프리미엄이 비쌉니다. 그러면 아메리칸 옵션이 유로피안 옵션보다 항상 비싼가? 위 질문이 궁금해집니다. 일단 코드를 통해 알아보기로 하죠. 아메리칸/유로피안 가격 비교를 위한 python code 이전 글에서 작성했던 아메리칸 옵션을, 콜/풋옵션과 아메리칸/유로피안 스타일을 파라미터로 넣어 계산 가능한 코드로 업데이트하였습니다. import numpy as .. 2023. 1. 5. 옵션 시간가치 쩌는 곳은? 이 글은 2022.12.30 - [금융공학] - 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 이 글에서는 European 콜/풋 옵션의 가격, 즉 프리미엄(premium)에 대한 여러가지 사실을 알아보도록 하겠습니다. European 옵션의 경우 Black Scholes formula라는 수식이 존재했었죠. 옵션 #2. 옵션 프리미엄 sine-qua-none.tistory.com 과 2023.01.02 - [금융공학] - 풋옵션 시간가치의 비밀 풋옵션 시간가치의 비밀 이 글은 2022.12.30 - [금융공학] - 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 이 글에서는 European 콜/풋 옵션의 가격, 즉 프리미엄(p.. 2023. 1. 3. 풋옵션 시간가치의 비밀 이 글은 2022.12.30 - [금융공학] - 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 이 글에서는 European 콜/풋 옵션의 가격, 즉 프리미엄(premium)에 대한 여러가지 사실을 알아보도록 하겠습니다. European 옵션의 경우 Black Scholes formula라는 수식이 존재했었죠. 옵션 #2. 옵션 프리미엄 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 옵션이 내재가치(intrinsic value)와 시간가치(time premium)로 나뉘고 콜옵션의 프리미엄은 항상 내재가치보다 크다, 즉 시간 가치가 항상 양수라는 간단한 설명을 했습니다. 복습: 옵션의 내재가치와 시간가치 콜/풋옵션은 내재가치와 시간가치.. 2023. 1. 2. 옵션, 시간은 내편!: 시간가치와 내재가치 이 글에서는 European 콜/풋 옵션의 가격, 즉 프리미엄(premium)에 대한 여러가지 사실을 알아보도록 하겠습니다. European 옵션의 경우 Black Scholes formula라는 수식이 존재했었죠. 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 글을 참고해 보시기 바랍니다. 콜옵션의 내재가치와 시간가치 간단한 관찰로, 콜옵션이나 풋옵션이나 미래 특정 시점(만기)의 기초자산 가격에 대한 권리를 행사하는 상품이기에 옵션의 가격은 음수가 될수 없습니다. 물론 0도 아니죠. 예컨대, European call option의 경우 closed form에 의한 그래프는 아래와 같이 됩니다. (※ 행사가 100, 만기 1년, 기초자산 변동성 40%, 무위험 이자율 2%, 기초자산 연속배당율.. 2022. 12. 30. 아메리칸 옵션의 평가 #3 : 함축적(implicit) FDM 이 글은 아메리칸 옵션의 가격을 구해보는 내용으로 2022.12.27 - [금융공학] - 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론) 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론) 이번 글부터 몇 회에 걸쳐 아메리칸 옵션(American option)의 가격 계산에 대해 알아보도록 할까 합니다. 아메리칸 옵션에 대한 소개는 [금융공학] - 옵션에도 아메리칸 스타일이 있다 옵션에도 아메 sine-qua-none.tistory.com 과 이항트리를 이용한 계산방법을 설명한 글인 2022.12.28 - [금융공학] - 아메리칸 옵션의 평가 #2 : 이항트리 아메리칸 옵션의 평가 #2 : 이항트리 이 글은 아메리칸 옵션에 대한 설명 2022.12.27 - [금융공학] - 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론) 아메리칸 옵션의 평가 #.. 2022. 12. 28. 아메리칸 옵션의 평가 #2 : 이항트리 이 글은 아메리칸 옵션에 대한 설명 2022.12.27 - [금융공학] - 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론) 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론) 이번 글부터 몇 회에 걸쳐 아메리칸 옵션(American option)의 가격 계산에 대해 알아보도록 할까 합니다. 아메리칸 옵션에 대한 소개는 [금융공학] - 옵션에도 아메리칸 스타일이 있다 옵션에도 아메 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서 아메리칸 옵션의 연속가치(continuation value)와 행사가치(exercise value)에 대해서 설명하였고, 행사가치가 연속가치보다 클 때 행사가치로 치환하여 아메리칸 옵션의 가치를 계산할 수 있다고 했습니다. 풋옵션을 예로 들어 설명해 보겠습니다. 복습 | 유로피안 .. 2022. 12. 28. 아메리칸 옵션의 평가 #1 (이론) 이번 글부터 몇 회에 걸쳐 아메리칸 옵션(American option)의 가격 계산에 대해 알아보도록 할까 합니다. 아메리칸 옵션에 대한 소개는 [금융공학] - 옵션에도 아메리칸 스타일이 있다 옵션에도 아메리칸 스타일이 있다 파생상품 중 가장 유명한 것은 아무래도 옵션(option)이겠죠. 기초자산을 살 권리(call option)를 매수/매도할 수도 있고 기초자산을 팔 권리(put option)를 매수/매도할 수 있습니다. 자세한 내용은 2022.0 sine-qua-none.tistory.com 을 참고하시기 바랍니다. 아메리칸 옵션은 옵션 만기 시점 전까지 아무 때나 권리를 행사할 수 있습니다. 따라서 일반 유로피언 플레인 바닐라 옵션(European Plain Vanilla option)에 비해 권.. 2022. 12. 27. 옵션에도 아메리칸 스타일이 있다 파생상품 중 가장 유명한 것은 아무래도 옵션(option)이겠죠. 기초자산을 살 권리(call option)를 매수/매도할 수도 있고 기초자산을 팔 권리(put option)를 매수/매도할 수 있습니다. 자세한 내용은 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 예전 글 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도와 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures)에서 가장 유명한 파생상품 중 하나인 선물(futures)과 선도(forward)를 다뤘습니다. 이번 글 sine-qua-none.tistory.com 에서 다루었습니다. 옵션의 .. 2022. 12. 27. 1star 스텝다운 ELS의 계산(Binomial Tree) #2 이 글은 2022.12.21 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(Binomial Tree) 1star 스텝다운 ELS의 계산(Binomial Tree) 이번 글은 2022.12.20 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) #2 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) #2 이 글은 2022.12.20 - [분류 전체보기] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) 이 sine-qua-none.tistory.com 에서 계속됩니다. 1star 스텝다운 ELS의 가격을 이항트리모형을 이용해 구해보겠습니다. 구하는 이론적 배경은 이전 글에서 설명했으니 참고하시기 바랍니다. python code def OneDimELS_B.. 2022. 12. 22. 1star 스텝다운 ELS의 계산(Binomial Tree) #1 이번 글은 2022.12.20 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) #2 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) #2 이 글은 2022.12.20 - [분류 전체보기] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) 이 글은 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션)과 2022.12.15 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(시 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 몇 회의 글에 걸쳐 1star 스텝다운 ELS의 가격을 계산해 보고 있습니다. 지금까지 MonteCarlo Simulation, FDM 두 가지 방법으로 계산해 보았는데요, ○ MonteCarlo Simulation : 1sta.. 2022. 12. 21. 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) #2 이 글은 2022.12.20 - [분류 전체보기] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) 1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) 이 글은 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션)과 2022.12.15 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션 + 브라운브리지) 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션 + 브라운브리지) 이 글은 2022.12.1 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 1star ELS의 가격을 FDM을 통해 얻을 수 있는 방법론에 대해 알아봤습니다. 그럼 살펴본 이론을 통하여 직접 ELS의 가격을 구해보겠습니다. 사용 알고리즘은 Implicit FDM 입니다. 바로 python code를 보도록 하겠습니다. .. 2022. 12. 20. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· 17 다음 728x90 반응형
