본문 바로가기
728x90
반응형

전체 글250

1star 스텝다운 ELS의 계산(FDM) #1 이 글은 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션)과 2022.12.15 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션 + 브라운브리지) 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션 + 브라운브리지) 이 글은 2022.12.14 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션) 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션) 이번 글부터 몇 회에 걸쳐 스텝다운 ELS의 가격을 계산하는 방법을 알아보겠습니다. 스 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서 1star(기초자산 한 개짜리) ELS 가격을 시뮬레이션 기법으로 계산해 봤습니다. ELS 가격을 FDM(Finite Difference Method)으로 구할 수 있습니다. FDM은 .. 2022. 12. 20.
1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션 + 브라운브리지) 이 글은 2022.12.14 - [금융공학] - 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션) 1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션) 이번 글부터 몇 회에 걸쳐 스텝다운 ELS의 가격을 계산하는 방법을 알아보겠습니다. 스텝다운 ELS란? 스텝다운 ELS은 몇 번의 조기상환 기회를 제공하는 주가연계 상품으로써, 주가가 많이 떨어지 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 위 글에서는 ELS 상품의 가격을 Montecarlo Simulation으로 구해봤습니다. 대상은 이 상품이었구요. 위 상품을 구할 때 일일주가를 발생시켜 그 주가 패스에서 나오는 페이오프를 구하여 가격을 구했습니다. 하지만 일일주가패스를 만들다 보니, 한 패스를 만들 때 주가를 총 750개(250× 3년) .. 2022. 12. 15.
1star 스텝다운 ELS의 계산(시뮬레이션) 이번 글부터 몇 회에 걸쳐 스텝다운 ELS의 가격을 계산하는 방법을 알아보겠습니다. 스텝다운 ELS란? 스텝다운 ELS은 몇 번의 조기상환 기회를 제공하는 주가연계 상품으로써, 주가가 많이 떨어지게 되어 낙인(knock in) 상황이 발생하면 만기 때 손실이 발생할 수 있는 상품입니다. 자세한 내용은 2022.11.16 - [금융공학] - 스텝다운 ELS 스텝다운 ELS 요즘 홍콩 H 증시가 폭락을 했죠. 2022년 7월부터 시작된 하락세는 10월 말 정점을 보여줘 급기야 HSCEI(항셍 차이나기업 지수)가 5천 포인트 밑을 하회하는 지경까지 이르렀습니다. HSCEI 지수의 폭락 sine-qua-none.tistory.com 을 살펴보면 됩니다. 스텝다운ELS를 가장 잘 이해(?)할 수 있는 자료는 아무.. 2022. 12. 14.
기초자산 변동성: EWMA 변동성#2. λ값에 따른 변화 이 글은 2022.12.06 - [금융공학] - 기초자산 변동성: EWMA 변동성#1 기초자산 변동성: EWMA 변동성#1 이번 글도 변동성에 대해 알아보겠습니다. 지난 글 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral me sine-qua-none.tistory.com 에서 다루었던 EWMA 변동성을 직접 코딩하여 살펴보고, 250일 역사적 변동성과 비교해 보도록 하겠습니다. Python Code import yfinance as yf import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import m.. 2022. 12. 6.
기초자산 변동성: EWMA 변동성#1 이번 글도 변동성에 대해 알아보겠습니다. 지난 글 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral measure) 하에서 다음과 같이 주어집니다. 기초자산 프로세스를 $S_t$라 하면 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 로 주어집니다. 여기서 ○ $r$ : 무위험 이 sine-qua-none.tistory.com 2022.12.01 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#2 기초자산 변동성: 역사적 변동성#2 이번 글은 역사적 변동성의 두 번째 글로서 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 .. 2022. 12. 6.
기초자산 변동성: 역사적 변동성#2 이번 글은 역사적 변동성의 두 번째 글로서 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral measure) 하에서 다음과 같이 주어집니다. 기초자산 프로세스를 $S_t$라 하면 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 로 주어집니다. 여기서 ○ $r$ : 무위험 이 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 주식이나 지수의 일일 등락률의 표준편차나 일일 등락률의 제곱합을 계산하여 역사적 변동성을 추출하는 방법을 알아보았습니다. 샘플의 개수에 따라 그 값은 달라지는데요. 보통 많이 쓰이는 것이 180일 변동성, 250일.. 2022. 12. 1.
기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral measure) 하에서 다음과 같이 주어집니다. 기초자산 프로세스를 $S_t$라 하면 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 로 주어집니다. 여기서 ○ $r$ : 무위험 이자율 ○ $q$ : 연속배당률 ○ $\sigma$ : 변동성 ○ $W_t$ : 위너프로세스로서 $\mathcal{N}(0,\sqrt{t}^2)$ 을 따름 이 중, 변동성은 기초자산이 얼마큼 활발하게 움직이는지를 나타내는 양 으로서, 만일 변동성이 크면 이 기초자산의 등락폭은 커지게 되고, 변동성이 작으면 작을수록 소소한 움직임을 보일 것입니다. 예컨대 KOSPI, KOSPI200 등의 지수 등은 그 등락률이 작고요, 동전주, 세력주, 테마주 등.. 2022. 11. 30.
Brownian Bridge를 이용한 금융상품의 계산 이번 글에서는 Brownian Bridge를 사용하여 파생상품의 평가를 어떻게 할 수 있는지 한번 알아보겠습니다. 다음과 같은 가상의 옵션상품을 설정합니다. 우선 기초자산은 어떤 지수나 주식의 퍼포먼스(기준가 대비 움직임)로 정의합니다. 이 기초자산이 만기 때 어디에 위치하느냐, 낙인은 친 상황이냐에 따라 수익구조가 나뉩니다. 조건 조건 상세 수익/손실 ① 만기시 기초자산의 80% 이상으로 끝날 때 10% ② 만기까지 한번도 70% 미만을 하회하지 않고 80% 미만으로 끝났을 때 10% ③ 만기까지 한번이라도 70% 하회한 적이 있고 80% 미만으로 끝났을 때 -10% 이 옵션을 어떻게 계산해야 할까요? 낙인을 쳤는지 여부 등 복잡한 조건이 많으므로 시뮬레이션 방법을 쓰는 것이 좋을 것 같습니다. 시뮬레.. 2022. 11. 28.
Brownian Bridge: 미래 주가타깃을 정조준하는 주가패스를 만들자. 이번 글에서는 Brownian Bridge를 사용하여 주가 패스를 만드는 과정을 알아보겠습니다. Brown Bridge를 만드는 방법은 [금융공학] - Brownian bridge: 1년 뒤 주가 타깃을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #2 을 참고해 보시기 바랍니다. 목적 Brownian Bridge는 다음과 같은 문제를 해결하는데 주효합니다. 기초자산의 현재가가 $S_0=100$이고, 이것이 움직여 반년($T=0.5$) 뒤 주가가 $S_T=120$이라 할 때, 이 반 년 동안 하루하루의 주가 움직임은 어떻게 모델링할 수 있겠는가? 가정 ○ 기초자산의 변동성 $\sigma = 30\%$, 배당은 없다고 가정 ○ 무위험 이자율 $r=2\%$ ○ 반 년동안 120日이 있다고 가정 시작점 $S_0$.. 2022. 11. 25.
Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #2 이번 글은 2022.11.24 - [금융공학] - Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #1 Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #1 이번 글은 지수/주가 모델링 중 유용한 테크닉으로 알려진 브라운 브리지(Brownian bridge)에 대해 알아보려 합니다. Brown 운동은 위너 프로세스(Wiener process)로도 잘 알려져 있으며, 지수/주가 모델 중 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서 Brownian Bridge를 설계하는 방법에 대해 알아보았는데요, 복습을 먼저 해보겠습니다. Brownian Bridge 복습 미래의 어떤 시점 $T$에 대해 어떤.. 2022. 11. 24.
Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #1 이번 글은 지수/주가 모델링 중 유용한 테크닉으로 알려진 브라운 브리지(Brownian bridge)에 대해 알아보려 합니다. Brown 운동은 위너 프로세스(Wiener process)로도 잘 알려져 있으며, 지수/주가 모델 중 GBM 모델을 설명하는데 긴요하게 쓰입니다. 주가를 $S_t$라 했을 때, GBM 은 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 형태의 다이나믹을 가집니다. 여기서 $W_t$는 위너 프로세스입니다. 이토의 렘마를 이용하여 이를 풀면 미래의 특정 시점 $T$에 대해 $$ S(T) =S(0) \exp\left( (r-q-\textstyle{\frac12}\sigma^2)T +\sigma \sqrt{T} z\right)\tag{1}$$ 식으로 쓸 수 있습니다.. 2022. 11. 24.
키움 ELS 1호의 만기근처 평가가격의 변화 아래의 글 2022.11.17 - [금융이야기] - 키움 ELS 1호의 화끈한 신고식! 키움 ELS 1호의 화끈한 신고식! 금융공학 파트에서 ELS를 소개한 바 있습니다 ( [금융공학] - 스텝다운 ELS). ELS와 관련하여 잘 알려져 있지만, 굉장히 흥미진진한 스토리가 생각나길래 이 글을 작성합니다. 1. 레전드의 시작 : 키 sine-qua-none.tistory.com 에서 다룬 ELS (키움 ELS1호)가 천신만고 끝에 상환되었음을 이야기했습니다. 2010.9월 키움증권에서 ELS를 론칭하는데, 그 수익률이 무리 년 30%이었습니다. 3년에 만기 상환되면 무려 90%의 수익률을 자랑했었죠. KT와 현대미포조선을 기초자산으로 하였는데, 중간 결과는 신통치 않았습니다. 5번의 조기상환 기회를 그냥 .. 2022. 11. 21.
ELS상환을 증권맨이 좌지우지한다?! 거래소의 시장감시위원회 자료를 보다 보니, ELS/ELW 관련 회원제재금을 내역이 눈에 보이길래 무슨 내용인가 싶어 하나의 예를 캡처해봤습니다. 2009년 7월, 지금으로부터 13년이나 더 된 일입니다. ELS를 고객에게 판매한 증권사가 어쩐 일인지 기초자산 주식을 시세 조종하여 큰 벌금을 맞고, 트레이더가 감봉까지 당하는 등의 조치가 취해진 것 같은데요.. 무슨 일이 있었는지 한번 들여다봐야겠습니다. ○○○○ 증권 ELS 357회 한 증권사에서 다음의 구조를 갖는 ELS를 발행했습니다. 구분 내용 발행일 2008.4.18 만기/조기상환 2년/6개월, 조기상환 6m, 12m, 18m 기초자산 SK에너지, 포스코 배리어 구조 85 - 80 - 75 - 70 , 낙인 50 쿠폰 연 24% SK에너지라는 종목.. 2022. 11. 18.
키움 ELS 1호의 화끈한 신고식! 금융공학 파트에서 ELS를 소개한 바 있습니다 ( [금융공학] - 스텝다운 ELS). ELS와 관련하여 잘 알려져 있지만, 굉장히 흥미진진한 스토리가 생각나길래 이 글을 작성합니다. 1. 레전드의 시작 : 키움 ELS1호 탄생 2010년 7월, 키움증권은 장외파생 라이선스를 획득하고 ELS 시장에 본격 진출했습니다. ELS 사업의 첫 삽을 뜨는 거라 아주 매력적인 상품을 준비했는데요. 자그마치 수익률이 3년간 최고 90%인 상품입니다. 기사 내용을 자세히 보자면 아래와 같습니다. 뉴스를 토대로 해당 ELS의 특징을 정리하면 아래와 같습니다. 구분 내용 만기/조기상환 3년 / 6개월에 한번씩 조기상환 배리어 구조 90 / 90 / 85 /85 /85 / 80 / 80, 낙인배리어 60 쿠폰 연 30% 기초.. 2022. 11. 17.
스텝다운 ELS 요즘 홍콩 H 증시가 폭락을 했죠. 2022년 7월부터 시작된 하락세는 10월 말 정점을 보여줘 급기야 HSCEI(항셍 차이나기업 지수)가 5천 포인트 밑을 하회하는 지경까지 이르렀습니다. HSCEI 지수의 폭락과 맞물려 많이 뉴스에 많이 등장하는 단어가 있습니다. 바로 ELS라는 단어입니다. HSCEI 지수가 폭락하니 ELS의 손실을 걱정하는 뉴스가 많이 등장합니다. 과연 ELS가 무엇일까요? ELS 란? ELS는 Equity Linked Securities 의 약자입니다. 주가(Equity)에 연계된(Linked) 증권(Securities)이라는 뜻입니다. 좀 더 구체적으로 쓰면, 지수나 주식에 연동하여 수익률이 결정되는 신종 유가증권 입니다. ELS는 다음의 특징들이 있습니다. 1. 증권사에서 EL.. 2022. 11. 16.
728x90
반응형

티스토리툴바