728x90 반응형 전체 글250 워스트 퍼포머(worst performer)의 분포 #2 : Python Code 이 글에서는 2022.10.26 - [금융공학] - 워스트 퍼포머(worst performer)의 분포 #1 워스트 퍼포머(worst performer)의 분포 #1 이 글은 2022.10.24 - [금융공학] - 자산의 퍼포먼스(performance)와 워스트포퍼머(worst performer) 자산의 퍼포먼스(performance)와 워스트포퍼머(worst performer) 이번 글에서는 지수나 주식 같은 자산의 퍼포.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이론적으로 다루었던 결과를 몬테카를로 시뮬레이션(Montecarlo Simulation)으로 검증해 보는 내용을 다루어보도록 하겠습니다. MonteCarlo Simulation은 많은 샘플을 뽑아 실험을 행한 결과의 기댓값으로 원.. 2022. 10. 26. 워스트 퍼포머(worst performer)의 분포 #1 이 글은 2022.10.24 - [금융공학] - 자산의 퍼포먼스(performance)와 워스트포퍼머(worst performer) 자산의 퍼포먼스(performance)와 워스트포퍼머(worst performer) 이번 글에서는 지수나 주식 같은 자산의 퍼포먼스(performance)가 무엇인지를 정의해보고, 이를 이용하여 두 개 이상 자산의 워스트 포퍼머(worst performer)의 개념이 무엇인지 알아보겠습니다. 예를 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 여러 개의 주식이 주어져 있을 때, ○ 각 주식의 퍼포먼스(performance)를 정의하고 ○ 이 중, 가장 성과가 떨어지는 워스트 퍼포머(worst performer)라는 시계열을 정의해 보았습니다... 2022. 10. 26. 이변량 정규분포: python code 이 글은 2022.10.25 - [수학의 재미/확률분포] - 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 이변량 정규분포(bivariate normal distribution)의 개념과 pdf(probability density function), cdf(cumulative distribution function)의 정의를 알.. 2022. 10. 25. 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규분포의 결합분포에 대해서 이야기해보죠. 확률변수가 3개 이상인 경우는 좀 더 복잡하므로, 우선 2개일 때를 살펴보겠습니다. 정규분포를 따르는 2개의 변수 $X_1,X_2$의 평균이 각각 $\mu_1, \mu_2$, 표준편차가 $\sigma_1, \sigma_2$라 해봅시다. 보통의 경우 $X, Y$는 상관관계가 있습니다. 이 두 변수의 상관계수를 $\rho$라 가정합시다. 이 상황을 벡터로 쓰면, 확률벡터 변수 $\mathbf{X}=(X_1,X_2)$의 평균 $\mathbf{\mu}$와 분산 $\Sig.. 2022. 10. 25. 자산의 퍼포먼스(performance)와 워스트포퍼머(worst performer) 이번 글에서는 지수나 주식 같은 자산의 퍼포먼스(performance)가 무엇인지를 정의해보고, 이를 이용하여 두 개 이상 자산의 워스트 포퍼머(worst performer)의 개념이 무엇인지 알아보겠습니다. 예를 들어, 삼성전자와 신한지주의 2022.1.3~ 2022.10.13 종가 데이터를 준비해 보겠습니다. 해당 기간동안의 주가를 그래프로 나타내 보면, 이런 식으로 그려지겠죠. 삼성전자는 5~7만 원대에 주가 레벨이 형성되어 있고, 신한지주는 3~4만 원대입니다. 애당초 주가 레벨이 달라 어떤 종목이 더 실적이 좋은지 한눈에 구별이 안되네요. (주가 레벨이 높다고 해서 더 좋은 주식인 것은 아닙니다. 시가총액과 발행주식수에 따라 좋은 주식이 천원대일수도 있고, 나쁜 주식이 만원 대일 수도 있는 것이.. 2022. 10. 24. 상관관계가 있는 실제 주가의 움직임 이 글은 지난 글 2022.10.14 - [금융공학] - 상관관계가 있는 세 자산이 움직이는 모습은? 상관관계가 있는 세 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 sine-qua-none.tistory.com 을 실제 주가를 가지고 알아보는 글입니다. 실제 지수와 주가의 종가를 가지고 주가 간 상관계수를 구해보고, 이를 시각화하는 법에 대해 알아보겠습니다. 데이터 준비 ○ KOSPI지수, 삼성전자(005930), SK텔레콤(017670), 신한지주(055550), 코덱스 인버스(114800) 종가데이터.. 2022. 10. 21. 상관관계가 있는 세 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라 sine-qua-none.tistory.com 의 확장판입니다. 이번 글에서는 3개의 자산이 상관관계를 가질 때, 어떻게 움직이는지를 알아보려 합니다. 복습 세 자산을 $X_1, X_2, X_3$라 하고 GBM을 따른다고 합시다. 즉, $i=1,2,3$에 대해 $$ dX_i(t)/X_i(t) = (r-q_i)dt + \sigma_i dW_i(t)$$ 입니다. $q_i$와 $.. 2022. 10. 14. 상관관계가 있는 여러 자산이 움직이는 모습 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라고 하였습니다. 대표적으로 ○ 선물, 선도 : [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 ○ 옵션 : 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유 sine-qua-none.tistory.com 의 확장판입니다. 위 글에서는 두 개의 자산이 상관관계를 가질 때, 이를 어떻게 모델링하는지를 알아보았었죠. 이를 $n$개의 자산으로 확장시켜 봅니다. $n$개의 자산을 $$X_1, X_2, \cdots, X_n$$ 이라 합시다. 그리고 각각이 모두 GBM을 따른다고 해보죠. 구체적으로 $X_i$의 변동성을 $\sigma_i$, 연.. 2022. 10. 13. 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라고 하였습니다. 대표적으로 ○ 선물, 선도 : [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 ○ 옵션 : 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 상관관계를 가지는 두 주가의 움직임을 GBM으로 어떻게 세팅하는지를 알아보았습니다. 복습 두 기초자산 $X_t, Y_t$의 GBM 모델을 $$ dX_t /X_t = (r-q_x)dt + \sigma_x dW_t~,~ dY_t/Y_t = (r-q_y)dt + \sigma_y dB_t $$ 라 하고. $.. 2022. 9. 30. 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라고 하였습니다. 대표적으로 ○ 선물, 선도 : [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 ○ 옵션 : 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. ○ UOC 옵션: 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) ○ 디지털옵션: 디지털 옵션 #1. 디지털 옵션이란? 수학공식은? 등을 다루었었는데요, 이들의 공통점 중 하나는 기초자산이 1개짜리라는 것입니다. 하지만 금융시장에는 수많은 자산이 있고 각각이 상관관계를 가지며 움직이고 있습니다. 여러 개의 자산을 한 바구니에 담는 포트폴리오 개념은 꽤 오래전부터 등장했었고, 파생상품 시장에서도 1개의 기초자산을 넘어 2~3개 또는 그 보다 많은 수의 기초자산을 가진 .. 2022. 9. 30. Manim. 그래프 그리기 Manim 을 본격적으로 이용해 보기 위해 그래프 그리는 작업을 준비했습니다. 금융공학에서 가장 유명한 그래프는 Black Schoels formula를 이용해서 구한 call option의 가격 그래프일 것입니다. 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 이번 글은 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 예전 글 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선 sine-qua-none.tistory.com 에서 공식을 확인할 수 있고, 옵션 가격식에 대한 py.. 2022. 9. 27. Manim. 삼각형의 scale, rotate 이 글은 2022.09.22 - [분류 전체보기] - Manim. 도형 회전 rotate의 비밀 Manim. 도형 회전 rotate의 비밀 지난 글 2022.09.21 - [파이썬/MANIM] - Manim. 삼각형 그리기 Manim. 삼각형 그리기 이번에는 2022.09.16 - [파이썬/MANIM] - Manim. 정사각형 그리기 Manim. 정사각형 그리기 지난 글에서는 Manim을 이용하여 원.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 이번 글에서는 삼각형 Triangle()의 여러 특징들을 정리해보려 합니다. 정삼각형은 어떻게 그려질까요? 삼각형과 원의 위치 관계 Manim에서 default로 제공하는 삼각형과 원을 한번 그려봅시다. class Triangle_Circl.. 2022. 9. 26. Manim. 도형 회전 rotate의 비밀 지난 글 2022.09.21 - [파이썬/MANIM] - Manim. 삼각형 그리기 Manim. 삼각형 그리기 이번에는 2022.09.16 - [파이썬/MANIM] - Manim. 정사각형 그리기 Manim. 정사각형 그리기 지난 글에서는 Manim을 이용하여 원을 그려보고, 움직이게도 해봤습니다. 2022.09.14 - [파이썬/MANIM] - Manim. 원 그리.. sine-qua-none.tistory.com 에서 삼각형 도형을 어떻게 그리는지 살펴보았고 회전 명령어에 대해서도 알아보았습니다. 그런데 삼각형의 회전이 생각대로 안 되는 현상을 볼 수 있었습니다. 이번 글에서는 여러 도형의 회전에 대해서 알아보겠습니다. 회전시키기 이전에 좌표를 찍어놓고 회전을 보기로 합니다. 좌표 그리기 Manim에.. 2022. 9. 22. Manim. 삼각형 그리기 이번에는 2022.09.16 - [파이썬/MANIM] - Manim. 정사각형 그리기 Manim. 정사각형 그리기 지난 글에서는 Manim을 이용하여 원을 그려보고, 움직이게도 해봤습니다. 2022.09.14 - [파이썬/MANIM] - Manim. 원 그리기 Manim. 원 그리기 이번 글에서는 Manim 라이브러리로 원을 그리는 방법을 알아보겠 sine-qua-none.tistory.com 에 이어 삼각형을 그려보도록 하겠습니다. Triangle Class 삼각형은 그냥 Triangle() 로 그릴 수 있습니다. 디폴트로, 반지름이 1인원에 내접하는 정삼각형을 그려줍니다. Triangle Example 1. 삼각형 그리기와 삼각형의 회전 import numpy as np class TriangleEx.. 2022. 9. 21. 상관관계를 가지는 표준정규분포 변수 여러개 만들기(python) 지난 글 2022.09.20 - [수학의 재미/행렬 이론] - n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? 지난 글 2022.09.19 - [수학의 재미/행렬 이론] - 촐레스키 분해 촐레스키 분해 이번 글은 2022.09.16 - [분류 전체보기] - 상관계수 행렬은 positive definite! 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 20.. sine-qua-none.tistory.com 에서 상관계수를 가지는 $n$개의 표준정규분포를 만들어 보았습니다. 복습을 간단히 해보겠습니다. 상관관계를 갖는 표준정규분포 만들기(복습) 1. 서로 독립인 표준정규분포 $n$개, $Z_1, Z_2, \cdots, Z_n$ 을 준비한다. 2. 상관계수 행.. 2022. 9. 20. 이전 1 ··· 5 6 7 8 9 10 11 ··· 17 다음 728x90 반응형
