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디지털 옵션 #2. 디지털 옵션 Closed form 및 그래프 이번 글 2022.08.30 - [금융공학] - 디지털 옵션 #1. 디지털 옵션이란? 수학공식은? 디지털 옵션 #1. 디지털 옵션이란? 수학공식은? 이번 글부터 시작하여 몇 회에 걸쳐 다룰 파생상품은 바로 디지털 옵션(Digital Option)입니다. 디지털 옵션이 뭘까요? 옵션이라는 단어가 붙어 있는 걸로 봐서, 어떤 배리어나 행사가가 존재하고, sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 디지털 옵션을 정의하고, 가격이 수학 공식으로 어떻게 표현되는지를 다루었었죠. 먼저 지난 글에서 다루었던 내용들을 요약해 보겠습니다. 디지털 옵션과 가격 공식 디지털 옵션은 아래 그림처럼 행사가 이상인지, 이하인지에 따라 약정된 쿠폰이 있는 상품입니다. 행사가가 $K$, 만기가 $.. 2022. 8. 31.
디지털 옵션 #1. 디지털 옵션이란? 수학공식은? 이번 글부터 시작하여 몇 회에 걸쳐 다룰 파생상품은 바로 디지털 옵션(Digital Option)입니다. 디지털 옵션이 뭘까요? 옵션이라는 단어가 붙어 있는 걸로 봐서, 어떤 배리어나 행사가가 존재하고, 특정 조건을 만족시켰을 때 수익을 챙겨주는 상품일 듯합니다. 디지털은 어떤 의미일까요? 다음의 그림을 보시죠. 저도 잘 알지는 못하지만 SPI라는 것이 사용하는 Digital Signal에 관련된 그림입니다. 0과 1의 조합으로 이루어진 일련의 수열을 주고받으며 정보를 공유하죠. 위 그림의 그래프에 주목을 해 보면, 0과 1 두 신호에 따라 두 높낮이로 결정된 계단형 모습입니다. 이 모습을 기억하며 디지털 옵션을 정의해 보겠습니다. 디지털 옵션이란? 금융상품은 페이오프 그래프로 설명하는 것이 편리합니다... 2022. 8. 30.
배리어옵션 - UOC 옵션 #5 Binomial Tree(이항트리) 이번 글은 UOC(Up and Out Call option) 상품을 Binomial Tree로 구해보는 내용으로써 2022.08.29 - [금융공학] - 배리어옵션 - UOC 옵션 #4 MonteCarlo Simulation 배리어옵션 - UOC 옵션 #4 MonteCarlo Simulation 이번 글 역시 UOC(Up and Out Call) 옵션의 가격을 구하는 방법에 대해 알아봅니다. 여태까지 ○ Closed Form으로 구하는 방법 ○ Implicit FDM으로 구하는 방법 을 알아보았습니다. 저번 글은 2022.08.25 - [금융 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 우선 Binomial Tree를 복습해보고, UOC의 가격을 계산할 때는 어떤 점을 주의해야 하는지.. 2022. 8. 29.
배리어옵션 - UOC 옵션 #4 MonteCarlo Simulation 이번 글 역시 UOC(Up and Out Call) 옵션의 가격을 구하는 방법에 대해 알아봅니다. 여태까지 ○ Closed Form으로 구하는 방법 ○ Implicit FDM으로 구하는 방법 을 알아보았습니다. 저번 글은 2022.08.25 - [금융공학] - 배리어옵션 -UOC 옵션 #2 함축적 FDM 배리어옵션 -UOC 옵션 #2 함축적 FDM 이번 글은 지난 글 2022.08.24 - [금융공학] - 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 저번 글까지 파생상품의 대표주자 옵션의 프리미엄을 다양한 방 sine-qua-none.tistory.com 을 참고하시면 됩니다. 오늘 이 글에서는 파생상품 가격 결정의 끝판왕 .. 2022. 8. 29.
배리어옵션 -UOC 옵션 #3 이산화를 극복할 배리어 조정 이번 글에서는 2022.08.25 - [금융공학] - 배리어옵션 -UOC 옵션 #2 함축적 FDM 배리어옵션 -UOC 옵션 #2 함축적 FDM 이번 글은 지난 글 2022.08.24 - [금융공학] - 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 저번 글까지 파생상품의 대표주자 옵션의 프리미엄을 다양한 방 sine-qua-none.tistory.com 에서 다뤘던 내용중 미처 자세하게 살펴보지 못한 사항에 대해 다룰 예정입니다. UOC 옵션의 가격을 계산하기 위해 지금까지 ○ Closed Form 을 사용 : 2022.08.24 - [금융공학] - 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) ○ FDM(함축.. 2022. 8. 26.
배리어옵션 -UOC 옵션 #2 함축적 FDM 이번 글은 지난 글 2022.08.24 - [금융공학] - 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 저번 글까지 파생상품의 대표주자 옵션의 프리미엄을 다양한 방법으로 구해 봤습니다. 참고로 옵션 가격 계산의 마지막 글은 2022.08.22 - [금융공학] - 옵션 #8. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial T sine-qua-none.tistory.com 에 이어 UOC옵션의 가격을 구하는 다른 방법을 알아보겠습니다. 이 글의 주제는 유한차분법(Finite Difference Merhod, FDM)입니다. UOC옵션 복습 Up and Out Call option은 다음과 같은 구조를 가진 파생상품입니다. 콜옵션과.. 2022. 8. 25.
배리어옵션 -UOC 옵션 #1 수학공식(Closed form) 저번 글까지 파생상품의 대표주자 옵션의 프리미엄을 다양한 방법으로 구해 봤습니다. 참고로 옵션 가격 계산의 마지막 글은 2022.08.22 - [금융공학] - 옵션 #8. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree(with VBA) 옵션 #8. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree(with VBA) 지난 글 2022.08.22 - [금융공학] - 옵션 #7. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree 옵션 #7. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree 이번 글에서는 2022.08.21 - [금융공학] - 옵션 #6. 옵션 프리미엄.. sine-qua-none.tistory.com 입니다. 이번 글부터 다룰 파생상품은 배리어 옵션이라는 상품입니다. 배리어.. 2022. 8. 24.
옵션 #8. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree(with VBA) 지난 글 2022.08.22 - [금융공학] - 옵션 #7. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree 옵션 #7. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree 이번 글에서는 2022.08.21 - [금융공학] - 옵션 #6. 옵션 프리미엄 구하기 실습: MonteCarlo Simulation 옵션 #6. 옵션 프리미엄 구하기 실습: MonteCarlo Simulation 이번 글은 2022.08.19 - [금융공학] - 옵션 #.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이항트리( Binomial Tree)를 이용하여 콜옵션의 가격을 계산해 보았습니다. 그런데 python으로 코딩을 하다 보니 시각적으로 나무 가지가 뻗어나가는 듯한 모습이 안 보였죠? 이럴 때 간단하게 .. 2022. 8. 22.
옵션 #7. 옵션 프리미엄 구하기 실습: Binomial Tree 이번 글에서는 2022.08.21 - [금융공학] - 옵션 #6. 옵션 프리미엄 구하기 실습: MonteCarlo Simulation 옵션 #6. 옵션 프리미엄 구하기 실습: MonteCarlo Simulation 이번 글은 2022.08.19 - [금융공학] - 옵션 #5. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 함축적 FDM 옵션 #5. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 함축적 FDM 지난 글 2022.08.19 - [금융공학] - 옵션 #4. 옵션 프리미엄 구하기 실 sine-qua-none.tistory.com 에 이어서 콜옵션의 가격을 다른 방법으로 구해보겠습니다. 바로 binomial tree로 구하는 방법입니다. 우선, binomial tree를 복습해 보겠습니다. Binomial Tree 복습 주식은 상승.. 2022. 8. 22.
옵션 #6. 옵션 프리미엄 구하기 실습: MonteCarlo Simulation 이번 글은 2022.08.19 - [금융공학] - 옵션 #5. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 함축적 FDM 옵션 #5. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 함축적 FDM 지난 글 2022.08.19 - [금융공학] - 옵션 #4. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 명시적 FDM 옵션 #4. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 명시적 FDM 저번 글 2022.08.18 - [금융공학] - 옵션 #3. 옵션 프리미엄 구하기(FDM).. sine-qua-none.tistory.com 에 이어서, 옵션 프리미엄을 구하는 다른 방법에 대해서 알아보는 내용입니다. 저번 글에서는 옵션 프리미엄을 명시적 FDM, 함축적 FDM 두 방법으로 해결하는 방법을 알아보았는데요. 이번에 알아볼 내용은 파생상품 가격 결정의 끝판왕: MonteCarl.. 2022. 8. 21.
옵션 #5. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 함축적 FDM 지난 글 2022.08.19 - [금융공학] - 옵션 #4. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 명시적 FDM 옵션 #4. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 명시적 FDM 저번 글 2022.08.18 - [금융공학] - 옵션 #3. 옵션 프리미엄 구하기(FDM) 옵션 #3. 옵션 프리미엄 구하기(FDM) 지난 글 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 옵션 #2. 옵션 프.. sine-qua-none.tistory.com 에서는 명시적 FDM의 방법을 사용하여 콜옵션 프리미엄 구하는 코드를 구형해 보았습니다. 지난 글 말미에서 명시적 FDM은 시간축과 주가 축의 격자를 어떻게 세팅하느냐에 따라 수렴이 깨져 원하는 결과를 얻지 못하는 한계가 있다고 설명을 했습니.. 2022. 8. 19.
옵션 #4. 옵션 프리미엄 구하기 실습: 명시적 FDM 저번 글 2022.08.18 - [금융공학] - 옵션 #3. 옵션 프리미엄 구하기(FDM) 옵션 #3. 옵션 프리미엄 구하기(FDM) 지난 글 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 이번 글은 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이.. sine-qua-none.tistory.com 에서 유한차분법(FDM)으로 옵션의 가치를 구하는 방법에 대해 이론적인 내용을 알아봤습니다. 이제 프로그래밍을 통해 확인해 볼 차례인데요. 명시적 방법(explicit method)과 함축적 방법(implicit method) 중 명시적 방법을 사용하여 프로그래밍해보겠.. 2022. 8. 19.
옵션 #3. 옵션 프리미엄 구하기(FDM) 지난 글 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 이번 글은 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 예전 글 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선 sine-qua-none.tistory.com 에서 콜옵션, 풋옵션의 가격을 수식(closed form)으로 도출하는 방법에 대해 얘기했습니다. 옵션 같은 경우 다행히도 수학공식처럼 Black Scholes Formula가 나와서 망정이지만, 대부분의 파생상품이 이렇게 공식이 등장하는 것은 아닙니다. 따라서.. 2022. 8. 18.
옵션 #2. 옵션 프리미엄 구하기(Closed form) 이번 글은 2022.08.17 - [금융공학] - 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 예전 글 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도와 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures)에서 가장 유명한 파생상품 중 하나인 선물(futures)과 선도(forward)를 다뤘습니다. 이번.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 옵션 프리미엄, 즉 옵션의 가격은 어떻게 구할까요? 결론부터 얘기하면, 옵션의 가격을 구하는 수식으로 쓸 수 있는 수학공식(analytic form, close form)이 존재합니다. 해당 식은 1970년 Black.. 2022. 8. 17.
옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유명한 관계식이 있다던데.. 예전 글 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도와 2022.07.28 - [금융공학] - 선도와 선물 #2 : 선물(futures)에서 가장 유명한 파생상품 중 하나인 선물(futures)과 선도(forward)를 다뤘습니다. 이번 글에서는 선물과 더불어 파생상품의 양대산맥인 옵션에 대해서 알아보겠습니다. 옵션이란? 옵션(option) 정해진 미래(만기)에 정해진 가격(행사가)으로 기초자산을 사거나 팔 수 있는 권리입니다. 살 수 있는 권리는 콜옵션(call option) , 팔 수 있는 권리는 풋옵션(put option)이라 합니다. 옵션은 권리이므로, 만기 때 이 옵션을 가지고 있는 사람은 권리를 행사할 수도, 권리를 포기할 수도 있습니다. 옵션의 매수, 매도 그런데 옵션을.. 2022. 8. 17.
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