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고금리 보험 상품, "재매입 검토해 주소!" #2 이 글은 2022.05.28 - [금융이야기] - 고금리 보험 상품, "재매입 검토해 주소!" #1 고금리 보험 상품, "재매입 검토해 주소!" #1 얼마전 5월 25일에 보험산업 리스크를 돌아보는 "보험산업 리스크관리&신사업 활로" 긴급세미나가 열렸다 합니다. 보험업계는 현재의 가장 큰 리스크를 보험상품 역마진 리스크로 보고 있는 듯 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 보헙사가 7.5% 등 높은 금리로 팔아놓은 보험상품들이 저금리 기조가 이어지며 역마진이 계속 발생하자, 보험 재매입이나 금융재보험 제도를 이용해 이 부담을 좀 줄여보자는 논의가 2020년부터 쭉 계속되어 오고 있는 실정입니다. 하지만 이런 걱정은 그 전에도 있었는데요. 다음은 17년도 뉴스 기사입니다. IFR.. 2022. 5. 29.
고금리 보험 상품, "재매입 검토해 주소!" #1 얼마전 5월 25일에 보험산업 리스크를 돌아보는 "보험산업 리스크관리&신사업 활로" 긴급세미나가 열렸다 합니다. 보험업계는 현재의 가장 큰 리스크를 보험상품 역마진 리스크로 보고 있는 듯 합니다. 골자는 1990년대 시중금리 10-13%로 아주 높았을 당시 가열차게 팔아놓은 예정이율 7.5%짜리 보험 상품 등에서 대규모로 역마진이 발생하고 있다 는 것입니다. 금리가 계속 낮아지고, 낮아진 상태를 유지하고 있기 때문이죠. 이로 인해 보험사들 RBC비율도 겁나 하락하고 있고 생보업계 '21,9월 기준 당기순이익이 3.5조인데 역마진규모가 약 2.2조 규모로 상승 적립금도 많이 쌓아야 하는 등 여러모로 애로사항이 많아진 느낌입니다. 그래서 긴급세미나에서 어떤 주장이 제기되었나면 바로 "보험계약재매입제도를 도입.. 2022. 5. 28.
테일러 전개 #2 - 다변수의 테일러 전개 이번 글은 2022.05.19 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 테일러 전개 #1 테일러 전개 #1 무한번 미분가능한 함수 $f(x):\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 이 있다고 합시다. 테일러전개(Taylor Expansion)의 요지는 무한번 미분가능한 함수를 우리가 아주 잘 알고 있는 다항식으로 표현하고자 하는. sine-qua-none.tistory.com 를 $n$변수 함수에 대해 확장한 것입니다. 1변수를 함수이고 무한번 미분가능한 함수 $f(x)$ 에 대해서 점 $x=a$에서의 테일러 전개는 $$f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac12 f''(a)(x-a)^2 +\cdots $$ 입니다. $x-a = v$로 정의하고 다시 $a$를 $x$로.. 2022. 5. 27.
주식의 수학적 모델 #1 이 글은 2022.05.25 - [금융공학] - KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 이 글은 2022.05.24 - [금융공학] - KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #1 KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #1 이번 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI수익률의 표준편차는? #2 KOSPI수익률의 표준편.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 복습을 하자면, KOSPI의 $N$일 수익률에 대하여 다음의 사실을 관찰했습니다. ☞ 1일 수익률의 표준편차를 $\sigma$ 라 하면, $N$일 수익률의 표준편차는 $\sigma \sqrt{N}$ 이다. ☞ 수익률의 분포는 정규분포이다. 이제, KO.. 2022. 5. 27.
Irwin-Hall Distribution independent identically distrubuted(iid, 독립항등분포) 를 만족하는 uniform random variable $n$개를 가정합시다. $n$개의 확률분포 $$ U_1, U_2,\cdots, U_n$$ 이 서로 identical 하고 independ 할 때, $$ X = \sum_{k=1}^n U_k $$ 의 CDF, PDF는 각각 다음과 같습니다. $$F_X(t;n) = \sum_{i=0}^n \Big[ (-1)^i {n \choose i} \frac{(t-i)^n}{n!} s_i(t) \Big] $$ $$f_X(t;n) = \sum_{i=0}^n \Big[ (-1)^i {n \choose i} \frac{(t-i)^{n-1}}{(n-1)!} s_i(t) \Big] $$ .. 2022. 5. 25.
KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #2 이 글은 2022.05.24 - [금융공학] - KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #1 KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #1 이번 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI수익률의 표준편차는? #2 KOSPI수익률의 표준편차는? #2 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 이 글은 KO.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 1일 간격 수익률의 분포를 그려봤었죠. 가운데를 중심으로 대칭이고 데이터가 퍼지는 정도가 수익률의 표준편차 정도 벌어지는 정규분포 형태의 벨모양 분포였습니다. 그럼 $N$일 간격 수익률에 대해서는 어떨까요? $N=2$일 간격일 때.. 2022. 5. 25.
KOSPI수익률의 분포는 어떤 모양일까? #1 이번 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI수익률의 표준편차는? #2 KOSPI수익률의 표준편차는? #2 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 이 글은 KOSPI 지수를 trading 하는 기법에 관련된 것이 아니고, 금융공학적으로 KOSPI의 변동성을 어떻게 측 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 블로그에서는 KOSPI지수의 $N$일 간격 수익률 표준편차의 특징에 대해서 알아봤습니다. 그렇다면 $N$일 간격 수익률의 분포는 어떤 모양을 이루고 있을까요? 엑셀 분석을 통해 알아보겠습니다. 1. 수익률 구하기 저번 글에서와 같이 엑셀의 OFFSET 함수를 이용해서 C1셀의.. 2022. 5. 24.
72법칙. 묻고 떠블로 가! 예전부터 부모님으로부터 이런 말씀을 많이 듣고 자랐습니다. 쓸데없이 주식같은 도박하지 말고 돈생기면 차곡차곡 은행에 넣어라. 넣다보면 어느새 2배, 3배되어 있어! 예전 광고 자료를 보실까요? 말그대로 은행에 돈을 넣어놓기만 해도 돈복사가 되는 시절이었습니다. 지금으로부터 한 50여년 전이네요. 아주 오래전 잘라 읍니다 맞춤법이 이색적입니다. 아버지께서 한일은행을 오래 다니신터라, 더 정겹네요. 약주값만 아끼셔서 본인은행에 차곡차곡 모으셨더라도 저희 집은 더욱 큰 부자가 되었겠지만, 그렇게라도 타지에서 고된 업무의 스트레스를 날려버리시고 유복한 가정을 만드시느라 고생하신 것은 저로서는 감히 아직 따라갈 수 조차 없는 희생이 아닐까 생각합니다. 아무튼 오늘은 어머니께서 입에 달고 사신, 돈 다 은행에 집어.. 2022. 5. 23.
바보가 주식 수익률을 말하는 방법 (계좌가 살살 녹는 이유) #2 이 글은 2022.05.21 - [주식분석/주식이야기] - 바보가 주식 수익률 구하는 방법(사실 천재?) #1 바보가 주식 수익률 구하는 방법(사실 천재?) #1 이 글은 2022.05.20 - [분류 전체보기] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #4(로그수익률) KOSPI 수익률의 표준편차는? #4(로그수익률) 이 글은 2022.05.20 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #3 (로그수익률 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지인들과 대화를 나누다 보면 이런 얘기들을 종종 듣게 됩니다. "삼성전자 어제 2% 떨어졌으니, 오늘 2%만 오르면 계좌가 다시 복구되는구만" "KOSPI지수가 어제 떨어졌지만 오늘 올라서 보합됐거든~ 나의 레버리지 상품도 손해가 없.. 2022. 5. 22.
바보가 주식 수익률 구하는 방법(사실 천재?) #1 이 글은 2022.05.20 - [분류 전체보기] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #4(로그수익률) KOSPI 수익률의 표준편차는? #4(로그수익률) 이 글은 2022.05.20 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #3 (로그수익률) KOSPI 수익률의 표준편차는? #3 (로그수익률) 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI수익률의 표준편차는? #2 KOSPI수익률의.. sine-qua-none.tistory.com 의 로그수익률과 일반수익률의 개념을 이용해서 주식 시장에서 헤깔릴법한 내용을 다뤄보도록 하겠습니다. 다음은 삼성전자(005930)의 최근 주식 가격입니다. 5월 한달간 수익률은 어떻게 될까요? 즉 4/29일 종가인 67,400에서 최근 종가인 5/20일 .. 2022. 5. 21.
KOSPI 수익률의 표준편차는? #4(로그수익률) 이 글은 2022.05.20 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #3 (로그수익률) KOSPI 수익률의 표준편차는? #3 (로그수익률) 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI수익률의 표준편차는? #2 KOSPI수익률의 표준편차는? #2 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 이 글은 KOSP.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 하루사이의 지수가 $S_{t-1}$에서 $S_t$로 변할 때, 일반수익률과 로그수익률은 각각 구분 수식 일반수익률 $\frac{S_t-S_{t-1}}{S_t}$ 로그수익률 $\ln(S_t/S_{t-1})$ 로 정의된다고 했습니다. .. 2022. 5. 20.
KOSPI 수익률의 표준편차는? #3 (로그수익률) 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI수익률의 표준편차는? #2 KOSPI수익률의 표준편차는? #2 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 이 글은 KOSPI 지수를 trading 하는 기법에 관련된 것이 아니고, 금융공학적으로 KOSPI의 변동성을 어떻게 측 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서의 결론은 KOSPI 지수의 $N$일 간격의 표준편차가 왠지 $N$일 수익률의 표준편차 = 1일 수익률의 표준편차 $\cdot \sqrt{N} $ 의 관계식을 가지지 않겠는냐 유추해 본 것이었습니다. 사실 이 추론을 뒷받침하는 수학적 이론의 근거는 또 있습니다. 지수수익률.. 2022. 5. 20.
테일러 전개 #2 : $e$에 대하여 이번 글은 2022.05.19 - [수학의 재미] - 테일러 전개 #1 테일러 전개 #1 무한번 미분가능한 함수 $f(x):\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 이 있다고 합시다. 테일러전개(Taylor Expansion)의 요지는 무한번 미분가능한 함수를 우리가 아주 잘 알고 있는 다항식으로 표현하고자 하는. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 조금 지루한 수학얘기를 했었는데요, 테일러 전개로 어떤 결과들을 얻을 수 있는지 얘기해 보겠습니다. 이 글의 주제는 $e$의 근사값 구하기 입니다. $e$는 Euler's number라고 불리기도 하는, 수학/과학 분야에서 가장 중요하게 쓰이는 숫자중 하나입니다. 전의 글에서 $$ e^x = 1+ x+ \fr.. 2022. 5. 19.
테일러 전개 #1 무한번 미분가능한 함수 $f(x):\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 이 있다고 합시다. 테일러전개(Taylor Expansion)의 요지는 무한번 미분가능한 함수를 우리가 아주 잘 알고 있는 다항식으로 표현하고자 하는 것입니다. 물론 원래 주어진 함수 $f$는 일반적으로 다항식이 아니므로 이것을 유한차항의 다항식의 합으로 쓸 순 없게죠. 보통 테일러 전개는 무한차항의 다항식의 합으로 표현이 됩니다. 무한을 다룸에 있어서 수학적으로 엄밀한 증명이 요구되는 주제이지만, 본 블로그의 속성상, 가볍게, 많은 논리적 허점들은 쉬쉬 건너뛰면서 한번 이야기해보도록 하겠습니다. 특정한 점 $x=a$를 기준으로 잡읍시다. 그리고 (무한)다항식을 다음과 같이 설정합니다. $$f(x) = a_0.. 2022. 5. 19.
KOSPI수익률의 표준편차는? #2 이 글은 2022.05.17 - [금융공학] - KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 KOSPI 수익률의 표준편차는? #1 이 글은 KOSPI 지수를 trading 하는 기법에 관련된 것이 아니고, 금융공학적으로 KOSPI의 변동성을 어떻게 측정하는지 그 이론과 과정을 살펴보는 것을 주 목적으로 합니다. 지수나 주식에는 수익률 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 KOSPI 데이터를 가지고 $N$일 간격 수익률(또는 등락률)을 구해봤습니다. $N=1$부터 $N=10$까지 구해봤었죠. 이제 각각의 $N$에 대해서 수익률의 표준편차를 구해보겠습니다. 엑셀에서 제공하는 표준편차 수식은 STDEV입니다. 링크를 따라 들어가 보면 아시겠지만, STDEV함수는 데이터가 모집.. 2022. 5. 17.
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