728x90 반응형 금융공학122 Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt + \sigma dW_t$$ 어떤 시간 간격 $\Delta t$에 대해 시점 $t$와 시점 $t+\Delta$ 사이의 주가의 관계식은 $$S_{t+\Delta t} = S_t \exp \left( \left(r-q-\frac12\sigma^2 \right) \Delta t + \sigma W_{\Delta t} \right) \tag{GBM}$$ $S_t$가 결정되어 있을 때, $S_{t+\Delta t}$를 결정하는 것은 다름아닌 $W_{\Delta t}$이죠. 이것은 정규분포 $\mathcal{N}(0,\sqrt{\Delta t}^2)$을 따르기 때문에 $S_{t+\Delta t.. 2022. 8. 9. Black Scholes Equation의 풀이: 시뮬레이션 이번 글은 2022.08.05 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이: 델타원 상품 Black Scholes Equation의 풀이: 델타원 상품 이번 글은 2022.08.05 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. 이번 글은 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 만기 때 pyaoff를 기초자산 그 자체로 주는, 즉 만기 시점 $T$에 $$f(T,S_T) =S_T$$ 를 주는 파생상품의 현재 시점 $t=0$, 기초자산의 현재가 $S_0$의 파생상품의 가격.. 2022. 8. 8. Black Scholes Equation의 풀이: 델타원 상품 이번 글은 2022.08.05 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. 이번 글은 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이 Black Scholes Equation의 풀이 이번 글은 2022.08.03 - [금융공학] - Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 Black Scholes Equati.. sine-qua-none.tistory.com 를 이용하여 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이에서 다루었던 예제를 풀어보겠습니다. 저번 글에서 다뤘.. 2022. 8. 5. Black Scholes Equation의 풀이: 확률프로세스를 이용하자. 이번 글은 2022.08.04 - [금융공학] - Black Scholes Equation의 풀이 Black Scholes Equation의 풀이 이번 글은 2022.08.03 - [금융공학] - Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 Black Scholes Equation과 Heat Equation의 관계 이번 글은 2022.08.02 - [금융공학] - 파생상품 가격 결정 Black Scholes E.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 Black Scholes Equationn을 heat equation으로 바꾸어 문제를 해결하는 법을 소개했습니다. 하지만 계산이 너무나 복잡했지요. 이 글에서는 Black Schole.. 2022. 8. 5. 이전 1 ··· 22 23 24 25 26 27 28 ··· 31 다음 728x90 반응형
