728x90 반응형 금융공학122 기초자산 변동성: EWMA 변동성#1 이번 글도 변동성에 대해 알아보겠습니다. 지난 글 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral measure) 하에서 다음과 같이 주어집니다. 기초자산 프로세스를 $S_t$라 하면 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 로 주어집니다. 여기서 ○ $r$ : 무위험 이 sine-qua-none.tistory.com 2022.12.01 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#2 기초자산 변동성: 역사적 변동성#2 이번 글은 역사적 변동성의 두 번째 글로서 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 .. 2022. 12. 6. 기초자산 변동성: 역사적 변동성#2 이번 글은 역사적 변동성의 두 번째 글로서 2022.11.30 - [금융공학] - 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral measure) 하에서 다음과 같이 주어집니다. 기초자산 프로세스를 $S_t$라 하면 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 로 주어집니다. 여기서 ○ $r$ : 무위험 이 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 주식이나 지수의 일일 등락률의 표준편차나 일일 등락률의 제곱합을 계산하여 역사적 변동성을 추출하는 방법을 알아보았습니다. 샘플의 개수에 따라 그 값은 달라지는데요. 보통 많이 쓰이는 것이 180일 변동성, 250일.. 2022. 12. 1. 기초자산 변동성: 역사적 변동성#1 기초자산의 GBM 모델은 위험 중립 측도(risk neutral measure) 하에서 다음과 같이 주어집니다. 기초자산 프로세스를 $S_t$라 하면 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 로 주어집니다. 여기서 ○ $r$ : 무위험 이자율 ○ $q$ : 연속배당률 ○ $\sigma$ : 변동성 ○ $W_t$ : 위너프로세스로서 $\mathcal{N}(0,\sqrt{t}^2)$ 을 따름 이 중, 변동성은 기초자산이 얼마큼 활발하게 움직이는지를 나타내는 양 으로서, 만일 변동성이 크면 이 기초자산의 등락폭은 커지게 되고, 변동성이 작으면 작을수록 소소한 움직임을 보일 것입니다. 예컨대 KOSPI, KOSPI200 등의 지수 등은 그 등락률이 작고요, 동전주, 세력주, 테마주 등.. 2022. 11. 30. Brownian Bridge를 이용한 금융상품의 계산 이번 글에서는 Brownian Bridge를 사용하여 파생상품의 평가를 어떻게 할 수 있는지 한번 알아보겠습니다. 다음과 같은 가상의 옵션상품을 설정합니다. 우선 기초자산은 어떤 지수나 주식의 퍼포먼스(기준가 대비 움직임)로 정의합니다. 이 기초자산이 만기 때 어디에 위치하느냐, 낙인은 친 상황이냐에 따라 수익구조가 나뉩니다. 조건 조건 상세 수익/손실 ① 만기시 기초자산의 80% 이상으로 끝날 때 10% ② 만기까지 한번도 70% 미만을 하회하지 않고 80% 미만으로 끝났을 때 10% ③ 만기까지 한번이라도 70% 하회한 적이 있고 80% 미만으로 끝났을 때 -10% 이 옵션을 어떻게 계산해야 할까요? 낙인을 쳤는지 여부 등 복잡한 조건이 많으므로 시뮬레이션 방법을 쓰는 것이 좋을 것 같습니다. 시뮬레.. 2022. 11. 28. 이전 1 ··· 12 13 14 15 16 17 18 ··· 31 다음 728x90 반응형
