728x90 반응형 금융공학121 몬테카를로 시뮬레이션과 그릭의 안정성 #2 : 시드 고정 이번 글은 2023.07.07 - [금융공학] - 몬테카를로 시뮬레이션과 그릭의 안정성 #1 몬테카를로 시뮬레이션과 그릭의 안정성 #1 이번 글은 2023.06.23 - [금융공학] - 그릭을 수치 해석적인 방법으로 해결하기 그릭을 수치 해석적인 방법으로 해결하기 이번 글은 2023.04.27 - [금융공학] - 델타, 감마, 스피드! 콜옵션의 가격 변화를 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 MonteCarlo Simulation이라는 방법을 사용하여 수치해석적으로 파생상품의 민감도를 구하는 과정을 다뤘습니다. 그런데 문제가 있었죠. 저번 글에서 봤던 그래프를 다시 한번 볼까요? 회색 실선이 콜옵션 closed form으로 추출한 가격 및 민감도(델타, 감마, .. 2023. 7. 12. 몬테카를로 시뮬레이션과 그릭의 안정성 #1 이번 글은 2023.06.23 - [금융공학] - 그릭을 수치 해석적인 방법으로 해결하기 그릭을 수치 해석적인 방법으로 해결하기 이번 글은 2023.04.27 - [금융공학] - 델타, 감마, 스피드! 콜옵션의 가격 변화를 쫓아가보자 #1 델타, 감마, 스피드! 콜옵션의 가격 변화를 쫓아가보자 #1 이 글은 테일러 전개 : 파생상품 헤지의 준비 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 민감도를 구할 때, 굳이 공식을 편미분 하지 않고 유한 차분의 형태로 수치 해석적으로 구하는 방법을 설명했습니다. 이 방법이 강력한 이유는 굳이 공식(closed form)이 없더라도, 그릭들을 다 뽑아낼 수 있다! 뭘로? 유한차분으로~ 입니다. Closed form이 있어야 편미분을 .. 2023. 7. 7. 그릭을 수치 해석적인 방법으로 해결하기 이번 글은 2023.04.27 - [금융공학] - 델타, 감마, 스피드! 콜옵션의 가격 변화를 쫓아가보자 #1 델타, 감마, 스피드! 콜옵션의 가격 변화를 쫓아가보자 #1 이 글은 테일러 전개 : 파생상품 헤지의 준비 이론 테일러 전개 : 파생상품 헤지의 준비 이론 이 글은 예전글인 2022.05.19 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 테일러 전개 #1 테일러 전개 #1 무한번 미 sine-qua-none.tistory.com 와 관련이 있습니다. 파생상품의 민감도(Greeks) 들은 파생상품의 가격 공식을 미분하여 얻어집니다. 예컨대, 시점 $t$, 기초자산 $S$에서의 가격이 $f(t, S)$로 주어지는 파생상품의 델타, 감마, 스피드는 각각 $$ \Delta = \frac{\partial f}{.. 2023. 6. 23. 풋옵션의 민감도들은? feat. 풋콜패리티 앞선 글들에서 콜옵션의 민감도에 대해 알아봤습니다. 구체적으로 ○ 기초자산에 변화에 따른 민감도인 델타(Delta), 감마(Gamma), 스피드(Speed) ○ 계산 시점 변화에 따른 민감도인 세타(Theta) ○ 변동성의 변화에 따른 민감도인 베가(Vega), 볼가(Volga), 울티마(Ultima) ○ 무위험 이자율에 따른 민감도인 로(rho) 까지 알아봤습니다. 잠깐 공식을 복습해 보면 아래와 같습니다. 콜옵션의 가격 및 민감도(Greeks) 콜옵션의 가격 $c(t,S)$는 $$c(t,S) = S e^{-q(T-t)} \Phi(d_1) -Ke^{-r(T-t)}\Phi(d_2),$$ $$\textstyle{ d_1 =\frac{\ln(S/K)+(r-q+{\textstyle\frac12}\sigma^2.. 2023. 6. 19. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 31 다음 728x90 반응형
