728x90 반응형 분류 전체보기249 육각형 속 마름모(@puzzlist의 기하문제) 머리도 식힐 겸 이리저리 웹서핑을 하다 재미있는 문제를 발견해서 sympy로 한번 풀어보면 재밌겠다 싶어서 도전해 본 문제가 있어. 교수님 존함을 보아하니, 수하 퍼즐 쪽으로 아주 유명하신 박부성 교수님이네. 어렸을 때도 많이 사서 풀어보고 했던 수학퍼즐 책들의 저자이시기도 하지. 박부성 교수님의 X (전 트위터) 계정은 링크 걸었으니 참고하시고~ 위의 그림처럼 정육각형이 있고, 그림과 같이 4개의 대각선(?) 비슷한 것들을 그려 만나는 점으로 이루어진 녹색 사각형, 이 놈의 면적이 정육각형에서 차지하는 비율을 구하는 문제야. 풀이 위 문제를 python의 sympy를 이용하여 풀어보자구. from sympy import * p = Polygon((0,0), 1, n=6) # 정6각형 정의 (외접원 중심.. 2023. 12. 15. 파푸스 정리의 일반화, 스튜어트 정리 지난 글에서 우리는 파푸스의 정리를 다뤘었지. 파푸스의 중선 정리 with Sympy 파푸스의 중선 정리 with Sympy 전 글 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 직각삼각형 만들기 직각삼각형 만들기 이번 글은 삼각형의 외접원 구하기 삼각형의 외접원 구하기 저번 글 두 점 sine-qua-none.tistory.com 위 글의 말미에 스튜어트 정리라는 것을 소개한 바 있어. 스튜어트 정리는 파푸스 정리의 일반화된 정리이지. 위키피디아에도 소개가 되어 있지만, 여기서 다시 소개를 해 볼게. 스튜어트 정리 스튜어트 정리란? 위의 그림에서 $$m \cdot b^2 + n\cdot c^2 = a(d^2 + m\cdot n)\tag{1}$$ 를 뜻하지. 특별히 $X$.. 2023. 12. 13. 파푸스의 중선 정리 with Sympy 전 글 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 직각삼각형 만들기 직각삼각형 만들기 이번 글은 삼각형의 외접원 구하기 삼각형의 외접원 구하기 저번 글 두 점에서 거리가 같은 직선상의 점 구하기 두 점에서 거리가 같은 직선상의 점 구하 sine-qua-none.tistory.com 에 이어 계속 평면좌표 이야기를 해보겠음. 이번엔 파푸스 정리(Pappus's theorem)이야. 사실 이 정리는 아폴로니오스의 중선정리( Apollonius' theorem) 라는 이름이 훨씬 많이 쓰이지. 위의 그림은 아폴로니오스 중선정리의 위키피디아 설명에서 그대로 가져온 것이야. 임의의 삼각형 $\triangle ABC$ 가 있고, $I$가 변 $BC$의 중점이면, $$ AB^2 +.. 2023. 12. 13. 삼각형의 무게중심을 sympy로 구하기 직각삼각형 만들기 직각삼각형 만들기 이번 글은 삼각형의 외접원 구하기 삼각형의 외접원 구하기 저번 글 두 점에서 거리가 같은 직선상의 점 구하기 두 점에서 거리가 같은 직선상의 점 구하기 저번 글에서는 2023.11.17 - [파이썬으로 sine-qua-none.tistory.com 에 이어서 또 삼각형에 대한 이야기를 해볼게. 이번엔 삼각형의 무게중심 에 대한 주제로 이야기를 해볼까 해. 삼각형의 무게중심 삼각형의 무게중심은 각 꼭짓점에서 대변의 이등분점에 내린 직선들의 교점이야. 이런 직선들은 세 개가 나오는데, 신기하게도 한 점에서 만나게 되지. 이게 바로 무게중심! 보통 우리는 무게중심의 공식을 한 꼭지점과 대변의 중점을 2:1로 내분한 점 으로 알고 있어. 즉 $A(x_1, y_1)$과 $BC$.. 2023. 12. 6. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 63 다음 728x90 반응형
