이 글은 KOSPI 지수를 trading 하는 기법에 관련된 것이 아니고, 금융공학적으로 KOSPI의 변동성을 어떻게 측정하는지 그 이론과 과정을 살펴보는 것을 주 목적으로 합니다.
지수나 주식에는 수익률이라는 개념이 있습니다. HTS나 MTS 상에는 등락률이라고도 표현합니다.
수익률도 여러 가지 종류가 있죠. 대표적인 것이 일간수익률으로서 하루 사이의 지수/주가의 변화를 의미합니다. 범위를 넓게 보면 주간수익률, 월간수익률, 또는 연간수익률이라는 개념도 있고, 범위를 낮게 보면 1분 수익률, 5분 수익률, 1시간 수익률 등등도 있습니다.
시점 t에서의 지수(또는 주식)의 값을 기호로 St 라 하고, 시점 t 에서 일간수익률 ut 는 다음과 같이 정의합니다.
ut=St−St−1St−1
여기서 t−1는 전영업일을 뜻합니다. 마찬가지로 N일 수익률을 다음과 같이 정의할 수 있습니다. N일 수익률을 uNt이라 쓴다면
uNt=St−St−NSt−N
이제 KOSPI 종가데이터를 준비하고 일일수익률, 2일간 수익률, 3일간 수익률, ..., 10일간 수익률을 계산해 봅시다. 우선, 아래와 같은 판을 만듭니다. 벌써 눈치채셨겠지만, N일 간격 수익률을 모두 계산하고 각각의 표준편차를 구해 볼 생각입니다.

엑셀 내장함수인 OFFSET 함수를 사용하여 해결합니다. OFFSET 함수에 대한 내용은
OFFSET 함수
엑셀에서 offset 함수는 다음과 같이 정의됩니다. = OFFSET(reference, rows, cols, [height], [width]) reference 는 기준이 되는 셀입니다. (필수 인풋) rows 는reference 셀에서 떨어져 있는 행의 수 입니다. (..
sine-qua-none.tistory.com
에서 확인 가능합니다. 우선 일일 수익률을 구해봅니다.

위와 같이 종가는 열 고정, 행 상대참조로 넣고, N일 간격의 N을 뜻하는 C1셀은 행 고정, 열 상태참조로 넣습니다. 이는 C5열을 구한뒤 드래그 하여 모든 셀을 쉽게 채워넣기 위함입니다. 이제 모든 셀을 채워 넣으면


이러한 결과를 얻습니다. 끝 행의 #DIV/0! 라는 오류는 0으로 나눴을때의 오류인데, 수식을 생각해보면 N일 전 종가데이터를 얻지못해 0으로 나누면서 발생한 것입니다. 어차피 우리는 이렇게 구해놓고, 2012.1월 부터의 데이터만 쓸 생각입니다.
다음 글에서는 각 N일 간격 수익률의 표준편차를 구하고 이를 분석하는 방법에 대해 다루겠습니다.
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