728x90 반응형 CRR 모델2 Binomial Tree #2: CRR 모델이란? 이 글은 2022.08.09 - [금융공학] - Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt + \sigma dW_t$$ 어떤 시간 간격 $\Delta t$에 대해 시점 $t$와 시점 $t+\Delta$ 사이의 주가의 관계식은 $$S_.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 저번 글에서는 GBM모델을 간략화하여 이항모델로 만드는 방법을 다뤘습니다. 원래 이 방법은 Cox, Ross, Rubinstein 세 명의 학자가 Jounal of Financial Economics에 기고한 "Option P.. 2022. 8. 9. Binomial Tree #1: GBM을 단순하게! GBM 모델은 다음과 같습니다. 무위험 이자율을 $r$, 연속배당률을 $q$라 하면 $$ dS_t/S_t= (r-q) dt + \sigma dW_t$$ 어떤 시간 간격 $\Delta t$에 대해 시점 $t$와 시점 $t+\Delta$ 사이의 주가의 관계식은 $$S_{t+\Delta t} = S_t \exp \left( \left(r-q-\frac12\sigma^2 \right) \Delta t + \sigma W_{\Delta t} \right) \tag{GBM}$$ $S_t$가 결정되어 있을 때, $S_{t+\Delta t}$를 결정하는 것은 다름아닌 $W_{\Delta t}$이죠. 이것은 정규분포 $\mathcal{N}(0,\sqrt{\Delta t}^2)$을 따르기 때문에 $S_{t+\Delta t.. 2022. 8. 9. 이전 1 다음 728x90 반응형
