728x90 반응형 유한차분법7 FDM #5, Heat Equation의 풀이(1) 이번 글은 2022.07.25 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #4 (2계 상미분방정식) 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #4 (2계 상미분방정식) 이 글은 2022.07.25 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #3 (2계 상미분방정식) 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #3 (2계 상미분방정식) 이 글은 2022.07.22 - [수학의 재미 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. Heat equation(열방정식)은 자연 현상에서 열이 이동하는 모습을 설명하는 가장 유명한 편미분 방정식 중 하나입니다. 이 글의 목적은 Heat equation을 FDM으로 풀어보는 것입니다. Heat Equat.. 2022. 7. 30. 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #3 (2계 상미분방정식) 이 글은 2022.07.22 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #2 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #2 이번 글은 2022.07.22 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #1 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #1 이번 글에서는 미분방정식을 해결하는 방법을 소개합니다. 수많은 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 앞선 글에서 1계 도함수가 포함된 미분 방정식을 FDM을 이용하여 해결하는 방법을 알아보았습니다. 이 글에서는 2계도함수가 포함된 미분방정식을 풀어보겠습니다. $x$의 범위를 $0\leq x\leq1$로 하는 미분방정식 $$ f''(x) + p f'(x) + q f(x)= 0~,~ f(.. 2022. 7. 25. 미분방정식을 연립방정식으로, FDM #1 이번 글에서는 미분방정식을 해결하는 방법을 소개합니다. 수많은 자연현상, 경제 현상, 사회 현상 등 변화와 상태를 연결 짓는 고리가 미분방정식으로 표현되는 경우가 너무나 많고, 이러한 방정식의 해를 찾기 위해 많은 연구가 이루어져 왔고, 지금도, 앞으로도 많은 방법론이 발견될 것입니다. 학부 시절 상미분 방정식, 편미분 방정식 수업을 들으며 해를 찾는 과정에 매료되었던 기억이 납니다. 계산을 곧잘 하여 좋은 점수도 받았구요. 그때는 어떤 미분방정식을 가져다줘도 풀 자신이 있었습니다. 하지만 공부를 하면 할 수록 풀리는 미분방정식은 빙산의 일각임을 깨달았습니다. 안 풀리는 문제가 수두룩하여 수치해석적 접근이 필요하게 된 순간에는, 이건 수학이 아닌 듯하여 괜히 거리감이 생기기도 했고 제가 설계한 미분방정식.. 2022. 7. 22. 이전 1 2 다음 728x90 반응형
