728x90 반응형 수학의 재미68 이변량 정규분포: python code 이 글은 2022.10.25 - [수학의 재미/확률분포] - 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서는 이변량 정규분포(bivariate normal distribution)의 개념과 pdf(probability density function), cdf(cumulative distribution function)의 정의를 알.. 2022. 10. 25. 이변량 정규분포(bivariate normal distribution) 어떤 이벤트가 두 개 이상의 확률변수에 의해서 결정될 때, 이벤트가 일어날 확률은 확률변수들 간의 결합 분포(joint distribution)에 의해 결정됩니다. 통계학적으로 널리 쓰이고 가장 중요한 정규분포의 결합분포에 대해서 이야기해보죠. 확률변수가 3개 이상인 경우는 좀 더 복잡하므로, 우선 2개일 때를 살펴보겠습니다. 정규분포를 따르는 2개의 변수 $X_1,X_2$의 평균이 각각 $\mu_1, \mu_2$, 표준편차가 $\sigma_1, \sigma_2$라 해봅시다. 보통의 경우 $X, Y$는 상관관계가 있습니다. 이 두 변수의 상관계수를 $\rho$라 가정합시다. 이 상황을 벡터로 쓰면, 확률벡터 변수 $\mathbf{X}=(X_1,X_2)$의 평균 $\mathbf{\mu}$와 분산 $\Sig.. 2022. 10. 25. 상관관계를 가지는 표준정규분포 변수 여러개 만들기(python) 지난 글 2022.09.20 - [수학의 재미/행렬 이론] - n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? 지난 글 2022.09.19 - [수학의 재미/행렬 이론] - 촐레스키 분해 촐레스키 분해 이번 글은 2022.09.16 - [분류 전체보기] - 상관계수 행렬은 positive definite! 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 20.. sine-qua-none.tistory.com 에서 상관계수를 가지는 $n$개의 표준정규분포를 만들어 보았습니다. 복습을 간단히 해보겠습니다. 상관관계를 갖는 표준정규분포 만들기(복습) 1. 서로 독립인 표준정규분포 $n$개, $Z_1, Z_2, \cdots, Z_n$ 을 준비한다. 2. 상관계수 행.. 2022. 9. 20. n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? 지난 글 2022.09.19 - [수학의 재미/행렬 이론] - 촐레스키 분해 촐레스키 분해 이번 글은 2022.09.16 - [분류 전체보기] - 상관계수 행렬은 positive definite! 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 행렬이 양수다? positive semidefinite.. sine-qua-none.tistory.com 에서 촐레스키 분해가 무엇인지? 2차원 상관계수 행렬의 촐레스키 분해 3차원 상관계수 행렬의 촐레스키 분해 를 살펴봤습니다. 상관계수 행렬처럼 positive semidefinite 행렬은 무조건 촐레스키 분해가 가능합니다. 그러면 이 촐레스키 분해를 어디에 사용할까요? 원하는 상관계수를 가지는.. 2022. 9. 20. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 17 다음 728x90 반응형
