728x90 반응형 martingale2 조건부 기댓값과 마팅게일(martingale) #2 이번 글은 2022.06.23 - [수학의 재미/확률분포] - 조건부 기댓값과 마팅게일(martingale) #1 조건부 기댓값과 마팅게일(martingale) #1 이번 글은 2022.06.22 - [수학의 재미/확률분포] - 확률공간과 조건부기댓값 확률공간과 조건부기댓값 금융공학은 미래를 예측하고, 모델링하는 이론이 자주 등장하기 때문에 확률 공간(ptobability spa sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 복습을 해 보면, Martingale은 아래처럼 정의했습니다. Martingale 의 정의 어떤 $M_i$가 마팅게일이라는 뜻은 ● 각각의 시점 $i$에 대해 $M_i$는 $\mathcal {F_i}$-measurable, ● $\mathbb{E}(|M_i|) < .. 2022. 6. 24. 조건부 기댓값과 마팅게일(martingale) #1 이번 글은 2022.06.22 - [수학의 재미/확률분포] - 확률공간과 조건부기댓값 확률공간과 조건부기댓값 금융공학은 미래를 예측하고, 모델링하는 이론이 자주 등장하기 때문에 확률 공간(ptobability space)을 빼놓고 얘기할 수가 없습니다. 너무나 방대한 이론이라 블로그에서 엄밀히 다루는 것은 어렵 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 위 글에서는 확률 공간 filatration 조건부 기댓값 에 대해서 간략히 알아봤습니다. 수식으로 다음과 같은 확률 세상을 가정합시다. 확률 공간 $(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})$ 가 주어져 있고 $\{\mathcal{F}_i, i=1,2,\cdots,\}$를 filtration이라 합시다. 즉, $\.. 2022. 6. 23. 이전 1 다음 728x90 반응형
