728x90 반응형 수학의 재미/행렬 이론11 대칭행렬 만들고 고윳값 분해하기 이번 글은 2022.06.29 - [수학의 재미/행렬 이론] - 대칭행렬을 분해합시다 - 고유값 분해(eigen decomposition) #2 대칭행렬을 분해합시다 - 고유값 분해(eigen decomposition) #2 이번 글은 2022.06.03 - [수학의 재미/행렬 이론] - 고유값 분해(eigen decomposition) #1 고유값 분해(eigen decomposition) #1 2차원 땅이나 3차원 공간에서 물체의 움직임이나 현상의 변화를 설명할 때, 행렬이.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 정방행렬 $\mathbf{A}$ 에 대해서 eigenvalue로 이루어진 대각 행렬 $\mathbf{D}$와 eigenvector로 이루어진 행렬 $\mathbb.. 2022. 7. 2. 대칭행렬을 분해합시다 - 고유값 분해(eigen decomposition) #2 이번 글은 2022.06.03 - [수학의 재미/행렬 이론] - 고유값 분해(eigen decomposition) #1 고유값 분해(eigen decomposition) #1 2차원 땅이나 3차원 공간에서 물체의 움직임이나 현상의 변화를 설명할 때, 행렬이 많이 쓰입니다. 또는 숫자의 배열로서 행렬이 쓰이는데, 분석을 쉽게, 또 간단히 하기 위해 주어진 행렬을 더 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 정방행렬(square matrix)에서 고윳값 분해를 정의했었죠. 복습을 해보자면, $n \times n$ 정방 행렬 $\mathbf{A}$에 대해서 $$\det(\mathbf{A}-\lambda \mathbf{I_n}) =0\tag{1}$$ 을 만족하는 $\lambda$가 고유값.. 2022. 6. 29. 고유값 분해(eigen decomposition) #1 2차원 땅이나 3차원 공간에서 물체의 움직임이나 현상의 변화를 설명할 때, 행렬이 많이 쓰입니다. 또는 숫자의 배열로서 행렬이 쓰이는데, 분석을 쉽게, 또 간단히 하기 위해 주어진 행렬을 더 쉬운 형태의 행렬들로 표현하는 방법이 많이 연구되어 왔습니다. 그중 기본이 되는 것이 고윳값 분해(eigenvalue decomposition) 방법입니다. 위 도표는 고윳값 분해 이론을 사용하고 또 업그레이드하여 적용할 수 있는 다양한 작업들입니다. 고윳값 분해의 제약을 극복하고 임의의 행렬에 대해 분해를 할 수 있는 기법인 SVD나 경제/사회현상 분석에서 많이 쓰이는 주성분분석(PCA), 최적화 기법(Optimization) 등 powerful 하고 popular 한 방법들이 모두 고윳값 분해로부터 시작한다는 느.. 2022. 6. 3. 이전 1 2 3 다음 728x90 반응형
