728x90 반응형 positive definite2 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 #2 이번 글은 2022.09.05 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 주성분 분석(PCA)의 수학적 접근 이번 글은 2022.09.02 - [수학의 재미/아름다운 이론] - 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 주성분 분석(Principal Component Analysis)이란? 이 글에서 다룰 내용은 주성분 분석(principal compone.. sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 지난 글에서, 주성분 분석은 주어진 샘플 데이터들의 잔차를 최소화, 다른 말로 분산을 최대화하는 축을 찾는 문제라는 거을 얘기했습니다. 주성분 분석의 수학적 목표 GOAL: Features가 $p$개인 데이터 샘플 $X_1, .. 2022. 9. 6. 행렬이 양수다? positive semidefinite 금융공학을 공부하다 보면 자산간의 상관계수와 그 상관계수로 이루어진 행렬의 성질들을 잘 알아야 합니다. 또한 2차 형식이라 불리는 수학의 한 분야도 공간 속의 곡면을 분석하거나 최대/최솟값을 분석하는데 행렬이 쓰입니다. 이 때 등장하는 행렬의 개념이 positive semidefinite인데요. 우선, 정의가 어떻게 되는지 살펴보겠습니다. 어떤 $ n \times n$ 정방행렬 $\mathbf{A}$가 positive semidefinite라는 정의는 ● $\mathbf{A}$는 대칭 행렬이고, ● 임의의 벡터 $\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$에 대하여, $\mathbf{v}^T \mathbf{Av} \geq 0$이다. 참고로 행렬 $\mathbf{A}$가 positive defini.. 2022. 7. 4. 이전 1 다음 728x90 반응형
