728x90 반응형 촐레스키분해3 상관관계가 있는 세 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 상관관계가 있는 두 자산이 움직이는 모습은? 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라 sine-qua-none.tistory.com 의 확장판입니다. 이번 글에서는 3개의 자산이 상관관계를 가질 때, 어떻게 움직이는지를 알아보려 합니다. 복습 세 자산을 $X_1, X_2, X_3$라 하고 GBM을 따른다고 합시다. 즉, $i=1,2,3$에 대해 $$ dX_i(t)/X_i(t) = (r-q_i)dt + \sigma_i dW_i(t)$$ 입니다. $q_i$와 $.. 2022. 10. 14. 상관관계가 있는 여러 자산이 움직이는 모습 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라고 하였습니다. 대표적으로 ○ 선물, 선도 : [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 ○ 옵션 : 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유 sine-qua-none.tistory.com 의 확장판입니다. 위 글에서는 두 개의 자산이 상관관계를 가질 때, 이를 어떻게 모델링하는지를 알아보았었죠. 이를 $n$개의 자산으로 확장시켜 봅니다. $n$개의 자산을 $$X_1, X_2, \cdots, X_n$$ 이라 합시다. 그리고 각각이 모두 GBM을 따른다고 해보죠. 구체적으로 $X_i$의 변동성을 $\sigma_i$, 연.. 2022. 10. 13. n차원 상관계수행렬을 촐레스키 분해하면? 지난 글 2022.09.19 - [수학의 재미/행렬 이론] - 촐레스키 분해 촐레스키 분해 이번 글은 2022.09.16 - [분류 전체보기] - 상관계수 행렬은 positive definite! 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 행렬이 양수다? positive semidefinite.. sine-qua-none.tistory.com 에서 촐레스키 분해가 무엇인지? 2차원 상관계수 행렬의 촐레스키 분해 3차원 상관계수 행렬의 촐레스키 분해 를 살펴봤습니다. 상관계수 행렬처럼 positive semidefinite 행렬은 무조건 촐레스키 분해가 가능합니다. 그러면 이 촐레스키 분해를 어디에 사용할까요? 원하는 상관계수를 가지는.. 2022. 9. 20. 이전 1 다음 728x90 반응형
