728x90 반응형 상관계수행렬3 상관관계가 있는 여러 자산이 움직이는 모습 이 글은 2022.09.30 - [금융공학] - 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 상관관계를 보이는 두 자산의 움직임 모델 파생상품은 기초자산의 움직임에 연동하여 수익이 결정되는 금융상품이라고 하였습니다. 대표적으로 ○ 선물, 선도 : [금융공학] - 선도와 선물 #1 : 선도 ○ 옵션 : 옵션 #1. 옵션이란? 옵션의 유 sine-qua-none.tistory.com 의 확장판입니다. 위 글에서는 두 개의 자산이 상관관계를 가질 때, 이를 어떻게 모델링하는지를 알아보았었죠. 이를 $n$개의 자산으로 확장시켜 봅니다. $n$개의 자산을 $$X_1, X_2, \cdots, X_n$$ 이라 합시다. 그리고 각각이 모두 GBM을 따른다고 해보죠. 구체적으로 $X_i$의 변동성을 $\sigma_i$, 연.. 2022. 10. 13. 상관계수 행렬은 positive definite! 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 행렬이 양수다? positive semidefinite 행렬이 양수다? positive semidefinite 금융공학을 공부하다 보면 자산간의 상관계수와 그 상관계수로 이루어진 행렬의 성질들을 잘 알아야 합니다. 또한 2차 형식이라 불리는 수학의 한 분야도 공간 속의 곡면을 분석하거나 최대/최 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. 사실 positive definite의 개념을 설명한 이유는 상관계수 행렬은 positive definite 이다. 를 설명하기 위해서였는데요, 제가 포스팅을 이어나가지 못하고 있다가 지금에서야 알아차리고 쓰고 있습니다. 얼른 설명해 보도록 하죠. 상관계수 행렬에 대해서는 2022.07.. 2022. 9. 16. 상관계수와 상관계수 행렬 #2 이번 글은 2022.07.05 - [수학의 재미/행렬 이론] - 상관계수와 상관계수 행렬 #1 상관계수와 상관계수 행렬 #1 이번 글은 2022.07.04 - [수학의 재미/행렬 이론] - 공분산과 공분산 행렬 공분산과 공분산 행렬 어떤 현상이나 타깃을 관찰하다 보면 여러 특징(features)들이 있습니다. 예를 들어 사람을 관찰할 경우 sine-qua-none.tistory.com 에서 이어집니다. $X,Y$의 상관계수는 $$ \mathbf{Corr}(X,Y) =\frac{\mathbf{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y} = \frac1{\sigma_X \sigma_Y} \frac1n \sum_{i=1}^n (x_i -\mu_X) (y_i -\mu_Y)$$ 로 정의가 됩니다. $X$.. 2022. 7. 6. 이전 1 다음 728x90 반응형
