728x90 반응형 브라운다리1 Brownian bridge: 1년뒤 주가타겟을 정조준하는 일일주가의 움직임을 모델링하자 #1 이번 글은 지수/주가 모델링 중 유용한 테크닉으로 알려진 브라운 브리지(Brownian bridge)에 대해 알아보려 합니다. Brown 운동은 위너 프로세스(Wiener process)로도 잘 알려져 있으며, 지수/주가 모델 중 GBM 모델을 설명하는데 긴요하게 쓰입니다. 주가를 $S_t$라 했을 때, GBM 은 $$ dS_t/S_t = (r-q)dt + \sigma dW_t$$ 형태의 다이나믹을 가집니다. 여기서 $W_t$는 위너 프로세스입니다. 이토의 렘마를 이용하여 이를 풀면 미래의 특정 시점 $T$에 대해 $$ S(T) =S(0) \exp\left( (r-q-\textstyle{\frac12}\sigma^2)T +\sigma \sqrt{T} z\right)\tag{1}$$ 식으로 쓸 수 있습니다.. 2022. 11. 24. 이전 1 다음 728x90 반응형
